[发明专利]一种确定圆柱界面刚度的计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及机械界面力学分析领域，具体涉及一种确定圆柱界面刚度的计算方法。

背景技术

由于界面刚度是整个机械系统的重要动态性能参数之一，因此对圆柱界面的刚度进行辨识和确定，有利于在一些高精密系统的初始设计阶段能准确的预测整机的动力学特性,如机器人关节精密减速器传动的精密性与否直接影响着机器人关节的动态响应精度。因此针对关键机械系统中，对典型的圆柱界面接触问题进行研究，建立重要的动态特性高精度预测模型不仅为精度误差补偿提供依据，还可为预测、控制界面动态特性提供技术参考，具有广泛的工程意义。

从微观角度来看金属表面形貌，则呈现出如山峰般高低起伏的微凸体。大量微凸体的存在影响表面的摩擦、磨损和润滑等特性，并使得实际接触面积远低于名义接触面积。两相互接触的圆柱界面广泛存在于工业应用中，如圆柱滚子轴承、齿轮减速器中等。圆柱界面的刚度作为界面动态特性的重要参数之一经常被加以研究确定，以便用于整体系统的动力学建模和分析之中。现有技术中，人们对两圆柱界面接触的处理通常是赫兹接触和有限元法。然而，赫兹接触仅是一种弹性接触，未考虑界面摩擦和表面微凸体的分形分布，算法不精确，误差较大；有限元法针对复杂形体的接触时，对接触区域内的实体单元划分较为复杂且计算效率低下。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种确定圆柱界面刚度的计算方法，其针对高精密机械界面接触特性分析的需求，突破了现有的利用传统赫兹接触计算误差较大和有限元网格划分复杂且效率低下的局限性，其方法获得的结果准确、可靠。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种确定圆柱界面刚度的计算方法，包含以下步骤：

S1.对金属表面上两相互接触的圆柱体，等效处理为一刚性平面和一等效微凸体间的接触，得到所述等效微凸体和刚性平面间的实际接触面积a＝πRω；其中，所述ω为所述等效微凸体变形量，所述R为所述等效微凸体的等效曲率半径；

S2.界面上所述等效微凸体在受载后会相继经历弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段，则所述等效微凸体由弹性变形变为弹塑性变形的临界弹性变形量和临界弹性变形面积分别为和其中，μ为界面微动时的动摩擦因数，所述k_μ为摩擦修正系数，所述φ为等效微凸体材料的特征系数，所述D为分形维数，所述G为分形粗糙度；

所述等效微凸体处于弹性变形阶段的载荷为其中，所述E为界面两相接触材料的等效弹性模量，表示为所述E₁，E₂分别表示两接触圆柱体材料的弹性模量，所述ν₁，ν₂分别表示两接触圆柱体材料的泊松比；

S3.所述等效微凸体由弹塑性变形变为塑性变形的临界塑性变形量和临界塑性变形面积分别为和所述等效微凸体在塑性阶段的载荷为p_p(a)＝λσ_ya，其中，所述σ_y为相互接触圆柱体材料中较软的屈服强度，所述λ为定义的系数，λ＝H/σ_y，所述H为较软材料的硬度；

S4.所述等效微凸体的材料硬度在现实界面加载中会随着加载深度而变化，此时，所述等效微凸体在弹塑性阶段的载荷为其中，所述n为材料硬度指数，

S5.所述两相互接触的圆柱体界面上的分形面积修正分布函数为其中，所述ψ为域扩展系数，所述a_l为所有微凸体接触中最大的接触面积，所述τ为圆柱界面的接触系数当所述两圆柱体为外接触时，采用加号计算；当所述两圆柱体为内接触时，采用减号计算；其中，R₁和R₂分别为两相互接触圆柱面的半径，L为两圆柱面接触长度，F′为单位线长度载荷；

S6.整个圆柱加载界面上的接触刚度应包含界面上所有微凸体的弹性受载和弹塑性受载，则总的界面上的刚度为

如上所述的计算方法，优选地，所述D根据与表面粗糙度关系D＝1.54/R_a^0.042获得，所述D的范围为1<D<2，所述R_a为表面粗糙度，通过粗糙度测量仪测得。

如上所述的计算方法，优选地，所述G根据与所述表面粗糙度R_a关系获得。