[发明专利]一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法

权利要求书

1.一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法，其特征在于，充分利用静态电压稳定域边界上相邻鞍节分岔点之间关联关系，提升搜索效率，具体包括如下步骤：

1)确定静态电压稳定域边界通用数学模型；包括：

(1)将连续潮流方程与静态电压稳定域边界判据联立，构造描述给定功率增长方向d₀所对应的静态电压稳定域边界点的数学模型如下：

式中，x为系统静态状态变量的向量，g(x)＝0为电力系统常规潮流方程式；λ为系统负荷裕度，d₀为功率增长方向，L为潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，J^T(x)为潮流雅可比矩阵的转置矩阵；

(2)确定静态电压稳定域边界的通用数学模型如下：

式中，η和γ为新增功率参数，分别描述当功率增长方向d₀在节点i、j二维有功注入空间内变化时，所对应的静态电压稳定域边界点在i、j节点上的有功功率变化量，e_i和e_j分别表示节点i和j有功注入功率单位变化的向量，e_i和e_j的长度与d₀相同的向量，且分别仅有第i和第j个元素为1，其余元素皆为0；λ₀d₀为运行点在功率增长方向d₀下的负荷裕度；

2)确定初始静态电压稳定域边界点；包括：

(1)获取基础数据，包括系统基态潮流状态变量、系统拓扑结构；

(2)根据给定的功率增长方向d₀，通过续潮流方程确定初始静态电压稳定域边界点对应的状态变量x₀和负荷裕度λ₀，从而获得初始静态电压稳定域边界点；

3)初始化静态电压稳定域边界的通用数学模型；包括：

(1)确定初始静态电压稳定域边界点处潮流雅克比矩阵J(x₀)零特征值对应的左特征向量L₀，设新增功率参数初值γ₀＝η₀＝0；

(2)确定式初始化静态电压稳定域边界的通用数学模型初值z₀＝[x₀,L₀,γ₀，η₀]^T，

式中，x₀为初始静态电压稳定域边界点对应的状态变量；

4)预测相邻静态电压稳定域边界点包括：

(1)解静态电压稳定域边界的通用数学模型对各个变量偏导数的梯度矩阵如下：

(2)在梯度矩阵的基础上额外增加如下方程，用以指定切向量中的某一个分量的大小和方向，

定义功率增长方向角如下：

式中，为中对应于新增功率参数η的分量；e取±1；当e取+1时，指向功率增长方向角β增大的一侧，当e取-1则指向功率增长方向角β减小的一侧；J(x₀)为初始静态电压稳定域边界点处潮流雅克比矩阵，J^T(x)为潮流雅可比矩阵的转置矩阵，L₀为J(x₀)零特征值对应的左特征向量；

(3)联立梯度矩阵和额外增加的方程如下式，确定初始静态电压稳定域边界点的切向量如下式：

式中，s＝[0…0 1]，E＝[0…0 e]^T，二者长度与相等；

(4)设定步长σ，预测与初始静态电压稳定域边界点z₀相邻的静态电压稳定域边界点如下式：

式中，为归一化后的切向量

5)校正预测点得到与初始静态电压稳定域边界点z₀相邻的静态电压稳定域边界校正点包括：

(1)确定经过预测点且与切向量垂直的超平面，如下式：

式中z为自由变量；

(2)给出校正方程，以预测点为初值，采用牛顿法求解校正点如下：

6)将校正点作初值循环采用步骤4)～步骤5)搜索下一相邻的静态电压稳定域边界点，在循环过程中，将步骤4)第(3)步的联立梯度矩阵和额外增加的方程中s替换为直至功率增长方向角β小于0和功率增长方向角β大于90°各出现一次，结束。