[发明专利]一种基于最小二乘法的曲线拟合方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘法的曲线拟合方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)、给定时间序列{t_i}对应的测量序列{f_i}，i＝1,2,…,n；

(2)、确定与时间有关的曲线拟合函数F(a₁,a₂,…,a_j,t)，其中：a₁,a₂,…,a_j为待求解的定常参数，t为时间变量，j为正整数；

(3)、给定所述待求解的定常参数a₁,a₂,…,a_j的初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)；

(4)、根据所述初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)对曲线拟合函数F(a₁,a₂,…,a_j,t)进行线性化处理，建立线性误差模型；

(5)根据测量序列{f_i}和所述线性误差模型，采用最小二乘法求解Δa₁,Δa₂,…,Δa_j，并判断Δa₁,Δa₂,…,Δa_j是否满足要求，若满足要求则进入步骤(8)，否则进入步骤(6)；所述Δa₁,Δa₂,…,Δa_j分别为待求解的定常参数a₁,a₂,…,a_j与真实值的偏差；

(6)根据所述偏差Δa₁,Δa₂,…,Δa_j对初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)进行更新；

(7)返回步骤(4)，根据更新后的初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)对曲线拟合函数F(a₁,a₂,…,a_j,t)进行线性化处理，建立线性误差模型；依此循环，直至求解得到的偏差Δa₁,Δa₂,…,Δa_j满足要求，进入步骤(8)；

(8)根据所述满足要求的偏差Δa₁,Δa₂,…,Δa对当前初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)进行更新后得到的a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)，即为待求解的定常参数a₁,a₂,…,a_j。