[发明专利]一种模糊动态布尔网络控制系统及其构建方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种模糊动态布尔网络控制系统及其构建方法。

背景技术

布尔网络是当前物理学家、生物学家、系统科学家们共同关心的热点问题。 但是由于缺乏有效的数学工具，研究缺乏一般性结果。

现有技术包括矩阵半张量积方法，这种方法实现了将逻辑运算转换成代数 运算，进而将逻辑动态系统转化成离散时间动态系统，这种转换使得许多经典 的处理量变过程的数学工具可直接用来分析逻辑动态系统。这些技术几乎都是 针对线性系统的研究，不适用于非线性系统，故在理论上对线性布尔网络系统 的研究已经很成熟，但是针对非线性方面缺少良好的研究方法。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种模糊动态布尔网络控制系统及其 构建方法，本发明能在矩阵半张量积理论将布尔控制网络的逻辑运算转化成代 数运算的基础上，利用模糊动态模型的特点，分别建立了模糊动态布尔网络控 制系统的局部模型和全局模型，并且对其能控性、能观性和稳定性进行了分析， 对于非线性布尔网络系统，可以实现非线性模糊建模。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种模糊动态布尔网络控制系统，第k条规则的模糊动态模型的布尔控制 网络系统的局部模型为LM_k＝[μ_k(z)，(L_k,H_k)]，μ_k(z)为系统第k条规则的激活度。 局部模型输出为

系统的全局模型表示为

其中x(t)为状态变量，u(t)为控制变量，y(t)为输出变量，L_k,H_k为系统 局部模型的结构矩阵，L,H为系统全局模型的结构矩阵。

所述全局模型的输出通过局部模型的输出使用加权平均法解模糊求得。

所述布尔控制网络系统的结构矩阵可以等分为2^m块，m为输入的个数。

所述局部模型是局部可控的充分条件是能控性矩阵是正的，即能控性矩阵 中任意的元素均大于0。

所述全局模型是全局可控充分条件是全局模型的能控性矩阵(局部能控性 矩阵与其对应规则激活度的乘积之和)的任意的元素均大于0。

所述局部模型是能控的，当Rank(O_k)＝2ⁿ时，O_k称为系统局部模型的能观 测矩阵，n是输出变量个数，局部模型是能观的。

所述全局模型是能控的，μ_k是每条规则的激活度，当 Rank(O)＝2ⁿ时，全局模型是能观的。

模糊动态模型的每条规则后件部分是一种状态空间形式的局部线性系统。

一种模糊动态布尔网络控制系统的构建方法，在矩阵半张量积理论将布尔 控制网络的逻辑运算转化成代数运算的基础上，利用模糊动态模型的特点，分 别建立模糊动态布尔网络控制系统的局部模型和全局模型。

若每条模糊规则前件语言变量属于对应模糊集，则第k条模糊规则的模糊 动态模型的布尔控制网络系统的局部模型为LM_k＝[μ_k(z),(L_k,H_k)]；

局部模型输出为

系统的全局模型表示为

基于上述控制系统的应用，利用模糊动态模型的特点，建立模糊动态布尔 控制网络系统，将待控制对象的分析转换为布尔矩阵进行分析，对其进行非线 性建模。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明在矩阵半张量积理论将布尔控制网络的逻辑运算转化成代数运算的 基础上，利用模糊动态模型的特点，分别建立了模糊动态布尔网络控制系统的 局部模型和全局模型，并且对其能控性、能观性和稳定性进行了分析，本发明 能够解决非线性布尔网络的数学建模与分析问题，能够对非线性布尔网络系统 进行很好的调节。

本发明对非线性布尔网络进行了建模分析，由线性过渡到了非线性。

具体实施方式：

下面结合实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。 除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的 普通技术人员通常理解的相同含义。