[发明专利]基于波恩迭代法的航空瞬变电磁电导率三维反演方法

说明书

技术领域

本发明涉及电磁法勘探，尤其是涉及到基于波恩迭代法(Born Iterative Method)的航空瞬变电磁电导率三维反演方法。

背景技术

电磁法勘探是利用天然场源或者人工发射电流源，在大地激发感应电磁场，通过分析和处理感应的电磁场，对地下良导电矿体的分布情况进行解释的一种地球物理方法。瞬变电磁法(Transient Electromagnetic Methods，简称TEM)是一种在地球物理中常用到的电磁勘探方法。瞬变电磁法通过人工发射脉冲电流源或其他发射波形，在大地中产生交变电磁场，并接收地下异常体随时间变化的感应信号，从接收到的信号中推断和分析地下异常结构的分布情况。航空电磁法(Airborne Electromagnetic，简称AEM)是电磁法勘探中重要的一项分支技术，是一套基于航空系统的时间域勘探方法，主要应用于地面直接勘探难度大、开采困难的地区或者大量森林、湖泊、沼泽覆盖的区域。

航空电磁法可根据发射源的不同分为全航空电磁法(Airborne Transient Electromagnetic Methods，简称ATEM)和半航空电磁法(Grounded Airborne Transient Electromagnetic Methods，简称GREATEM)。全航空电磁法将发射线圈和接受线圈放置于无人机或者固定翼飞机上，用于发射感应电流和接收大地的异常响应。全航空电磁法的优势在于覆盖面积大、快速高效且能勘探地面难以到达的区域，缺点在于勘探深度较浅。半航空电磁法的发射源通常选择2至3公里长的电性线源铺设于地表，将线圈悬挂于无人机下方接收感应信号。这样可以得到较大的收发距，从而提高探测深度。

发明内容

本发明的目的在于提供对地下异常体的电导率的三维反演算法，并将算法用于瞬变电磁系统的数据的基于波恩迭代法的航空瞬变电磁电导率三维反演方法。

本发明包括以下步骤：

1)数据预处理；

在步骤1)中，所述数据预处理的具体方法可为：在航空电磁法中，接收机在空中接收的电压信号为总场响应信号，并且接收过程中会受到一定的噪声干扰；通过对接收机接收数据进行平均，滤波和去噪等处理，获取较为理想的总场响应信号；再将计算的理论均匀半空间响应从总响应信号中扣除，得到反演所需要的二次场响应信号。

2)三维初始模型设定；

在步骤2)中，所述三维初始模型设定的具体方法可为：根据具体实验飞行的信息建立三维分层初始模型，初始模型的参数包括大地的分层信息，每层的分界面位置，每层介质的介电常数、电导率、磁导率等信息以及异常体的位置和电导率、介电常数等。

3)模型参数的更新；

在步骤3)中，所述模型参数的更新的具体方法可为：在电导率的三维反演算法中，主要是对计算得到的二次场值进行拟合，其中二次场的数值是通过地下介质和异常体的对比度函数体现的，对比度函数χ(r)的定义如下：

其中表示复介电常数，定义为r表示空间位置，j表示虚数单位，ω表示角频率。在每一次迭代计算中，通过求解成本函数得到模型参数的更新量δχ_n+1(r)，χ_n+1(r)即为对比度函数在空间的分布；计算得到第n+1次的更新量之后，通过上一次的对比度函数的分布，计算得到下一次迭代时需要带入的对比度函数，即χ_n+1(r)＝χ_n(r)+δχ_n+1(r)；χ_n(r)为第n次迭代时对比度函数的分布，χ_n+1(r)为第n+1迭代时对比度函数的分布；在一般反演情况下，通常采用均匀半空间为初始模型，即第一次迭代时对比度函数为0。

4)二次场值的计算；

在步骤4)中，所述二次场值的计算的具体方法可为：在建立初始模型之后，在频率域计算模型在任意接收点的二次场的场值；采用的是体积分方程法对电磁场进行求解，在第m层中，计算区域内总的电场E_m(r)、入射电场和散射电场满足以下表达式：

计算区域内的散射场可以通过磁矢势的分层格林函数表示，即

为第q层的发射源r'在第m层产生的电场并矢格林函数，将散射电场的表达式带入公式(1)中，并用电场通量表示总场，可以得到电场积分方程的最终计算表达式如下：