[发明专利]一种基于反应-扩散理论的预测NBTI长时恢复的解析方法

说明书

本发明公开了一种基于反应‑扩散理论的预测NBTI长时恢复的解析方法，包括：步骤一：获取p‑MOSFET器件的器件参数；步骤二：基于基础反应‑扩散理论，得出描述NBTI长时恢复的一般解析模型；步骤三：基于界面陷阱的快速恢复和H₂的锁定效应，修正一般解析模型；步骤四：基于D_H2是随时间变化的物理量，引入参数ξ随时间变化的表达式进行修正，得到完整的用于描述NBTI长时恢复的解析模型；步骤五：根据解析模型，预测p‑MOSFET器件的NBTI长时恢复。本发明提出的解析模型纳入了H₂的扩散系数随恢复时间衰减和锁定效应这两个因素，并且通过与R‑D模型数值解比较验证了本发明的有效性。

技术领域

本发明属于半导体技术领域，尤其涉及基于反应‐扩散(R‐D)模型的预测NBTI长时恢复的解析方法。

背景技术

随着CMOS工艺尺寸不断缩小，负偏压温度不稳定性(NBTI)已经成为影响p-MOSFET器件性能的主要因素之一。NBTI效应导致器件参数退化，例如阈值电压(ΔV_T)、线性和饱和漏极电流、跨导和亚阈值斜率等，从而降低电路和系统的性能。精确描述并预测NBTI退化和恢复的解析模型是器件可靠性方面亟待完善的一大问题。在过去的几十年，NBTI的物理机制得到深入研究，并且对此产生了不同的解释。利用R-D理论描述的界面陷阱的产生(ΔN_IT)被认为是NBTI退化的主要原因。另一方面，空穴在与工艺相关的栅绝缘体原生缺陷(ΔN_HT)中的俘获/脱离(T/D)机制同样被认为不能忽略。研究表明ΔN_HT可以在几秒钟内完全饱和或恢复，这一过程可以通过双能级阱模型(two-energy-well model)解释。可以看出，只关注于ΔN_IT或者ΔN_HT的模型都不能为NBTI提供完整的物理机制诠释。除了ΔN_IT和ΔN_HT之外，研究发现当施加较高栅压时，栅绝缘体在受压过程中产生的缺陷(ΔN_OT)也对NBTI退化产生重要影响。因此，许多研究试图将ΔN_IT，ΔN_HT和ΔN_OT合并进一个模型以给出更好的物理解释。

NBTI的一个重要特性是，当施加在p-MOSFET栅极的电压撤去之后，器件的损伤会立刻展开恢复。一般来说，NBTI恢复可以分为三部分：1)来自原先存在和施压过程中产生的栅绝缘层缺陷内的空穴快速脱离，2)界面缺陷快速俘获电子，3)剩余界面陷阱的缓慢恢复。因此，长时NBTI恢复只来自于界面陷阱的慢速修复，这可以用RD理论描述。考虑到慢速恢复中，H₂在界面处与缺陷反应，使得缺陷越来越少，因此随着恢复时间的推移，H₂找到缺陷的可能性不断降低，这一过程可以用H₂的扩散系数D_H2随时间变化的如下关系式表征：

其中，D_H20指H₂在受压阶段的恒定扩散系数，t_rec指器件恢复时间，t_str至器件受压时间，B_D用于描述D_H2随时间衰减的快慢程度。另外，由于H₂的锁定效应，即在器件退化过程中一部分H₂陷入缺陷从而无法参与恢复过程，一部分NBTI缺陷无法恢复。在长时恢复过程中，阈值电压退化ΔV_T关于时间t的变化关系可以通过R‐D模型的数值解给出。