[发明专利]面向可穿戴设备的快速压缩感知重构方法

权利要求书

1.面向可穿戴设备的快速压缩感知重构方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：构造m×n维的随机稀疏二值观测矩阵Ф：观测矩阵Ф的每一行包含a个1，其余位置都为0，非零元素的位置基于高斯分布随机产生，其中n为待重构的原始信号x的长度，且m＜n，a＜n；所述待重构的原始信号x为可穿戴设备采集的原始生理信号；

步骤2：通过观测矩阵Φ对原始信号x进行压缩测量，得到观测向量y，即y＝Φx；

步骤3：根据观测矩阵Φ和观测向量y，通过基于交替方向乘子法的块稀疏贝叶斯压缩感知方法进行信号重构，获得原始信号x的重构信号

步骤301：初始化重构信号为全1的向量，并将重构信号均分为长度为d的子块，得到g个子块的块重构向量为每个子块设置正定矩阵B_i，B_i的初始值为单位矩阵，其中下标i＝1,2,…,g；

将观测矩阵Φ按列均分为g个子矩阵Φⁱ，每个子矩阵Φⁱ包括d列，其中i＝1,2,…,g；

初始化长度为d的向量z_i为全1向量，其中i＝1,2,…,g；

步骤302：根据公式计算块参数γ_i，其中i＝1,2,…,g，符号(·)^T表示矩阵转置；

步骤303：根据公式计算噪声方差λ；

步骤304：根据公式得到矩阵B，基于矩阵B计算自回归系数其中r₀和r₁分别为矩阵B的主对角线元素均值和次对角线元素均值；

再基于自回归系数r，通过拓普利兹矩阵对矩阵B进行重构，得到重构后的矩阵其中d表示子块长度；

对各子块的正定矩阵B_i进行更新处理：将重构后的矩阵B赋值给B_i；

步骤305：根据公式z_i＝(Tr[B_iΦ^iT(λI+ΦΣ₀Φ^T)^-1Φⁱ])对向量z_i进行更新，其中Tr(·)表示矩阵的迹，I表示单位矩阵，协方差矩阵

步骤306：根据公式得到矩阵H；

步骤307：通过子迭代方法求解参量u_i，其中i＝1,2,…,g：

307-1：初始化长度为d的向量为全1向量；

307-2：根据公式计算当前子迭代结果其中ρ为小于1的正数，j表示子迭代次数，初始值为1；

307-3：判断是否满足子迭代收敛条件，若是，则将当前迭代结果赋值给参量u_i；否则，计算令迭代次数自增1后继续执行步骤307-2；

步骤308：根据公式计算块重构向量的当前估计值由g个构成重构信号的当前估计值其中k为估计次数标识符；

步骤309：更新重构信号将当前估计值赋值给重构信号并判断重构信号的最近两次估计值之差的2范数是否大于阈值，若是，则继续执行步骤302；否则，输出原始信号x的重构信号

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤301中，将向量z_i的初始化替换为：初始化长度为d的向量为全1向量；

则在步骤305中，根据对向量进行更新。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤309中的阈值的取值设置为1×10^-5。