[发明专利]空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法

权利要求书

1.一种空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立空间绳系抓捕系统保持阶段动力学模型：

无量纲化后的空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程为：

其中，无量纲化后的广义力和分别为：

其中，θ为轨道真近点角；R_c为轨道半径；α和γ分别为系绳面内角和面外角；Q_α,Q_γ分别为导致α和γ运动的非保守外力，也就是控制力；l为保持阶段的长度；μ为地球引力常数；m₁,m₂,m_t分别为空间平台、末端执行机构和系绳的质量；m为系统总质量，即m＝m₁+m₂+m_t；m_e为质量参数，定义为m_e＝[m₁(m₂+m_t/3)+(m_t/3)(m₂+m_t/4)]/m；

步骤2、根据滑模变量方程，对空间绳系抓捕系统保持阶段动力学方程进行整理：

定义滑模变量为：

其中，σ定义为σ＝[σ₁ σ₂]^T；e为状态变量的误差，e＝x-x_d，x_d为状态变量的期望值；k和c分别为误差和误差导数的参数；

其中，k₁,c₁分别为系绳面内角的误差和误差导数的参数，k₂,c₂分别为系绳面外角的误差和误差导数的参数；

步骤3、设计空间绳系抓捕系统保持阶段Super-Twisting控制律，控制条件为：

1)为已知且不等于零的方程；

2)是有界的且满足：其中，δ存在且δ＞0，但未知；

其中：下标1均代表系绳面内角α，下标2均代表系绳面外角γ；a₁,b₁和a₂,b₂分别为面内面外角的自适应增益；

所述：

其中，ε₁,λ₁,r₁,w₁，ε₂,λ₂,r₂,w₂均为正常数；

步骤4、计算空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内面外角稳定控制力矩：

空间绳系抓捕系统保持阶段系绳面内角控制力矩Q_α：

面外角控制力矩Q_γ：

将两个控制力矩作为空间绳系抓捕系统的控制输入。