[发明专利]一种对三维模型进行刚性变形的方法

说明书

技术邻域

本发明涉及计算机图形学，尤其涉及对三维模型进行变型的方法。

背景技术

对三维模型进行几何变型的技术，又被称作为“模型变形技术”，指的是在三维网格模型上选取控制顶点，通过操作控制顶点的位置变化来驱动三维模型变形。所述模型变形技术被广泛地应用于3D卡通动画及电影特效的制作。

在上述应用中，为了达到真实合理的变型效果，往往采用基于骨架移动的方法，然而这种方法要求建立准确的骨架模型，其技术难度大、需要使用者花费额外的时间成本和精力来构建骨架。还有一些模型变形技术采用了与原三维模型中需要变型的部分近似的简单几何形状(即包围盒，cage)来替换三维模型中原有的部分，以达到变型的效果，然而这种方法同样需要单独构建包围盒的模型。

对此，一些现有技术提出了基于材料的刚性对模型进行变形的技术(即ARAP，As-Rigid-As-Possible)，在变形时可以根据需要保持模型的局部刚性，例如对模型的整体或部分进行旋转平移而不改变模型原本的几何特征。不同于基于骨架和包围盒cage的变形方法，上述方法是一种基于三维模型表面的变形方法，其可以在不额外构建骨架或包围盒模型的情况下，尽可能地保持三维模型的几何细节、还原材料的刚性。

最典型的三种对三维模型进行刚性变形的方法包括：Sorkine等人于2007年发表Proceedings of Eurographics Symposium on Geometry Processing的“As-Rigid-as-possible surface modeling”中所提出的一种变形方法(称作ARAP变形方法)，Levi等人于2015年发表于IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics上的“Smooth rotation enhanced as-rigid-as-possible mesh animation”所提出的针对所述ARAP变形方法的一种改进方法(称作SR-ARAP变形方法)，以及Sumner等人在2007年在ACM Transaction on Graphics所发布的“Embedded deformation for shape manipulation”技术。然而，实际使用变型方法时往往需要根据模型本身的变形特点来进行变型，上述几种对三维模型进行刚性变形的方法均只单纯地考虑了针对一个模型进行变型，其无法针对需要变形的各个区域或部分区分出不同的刚性系数，而致使利用上述方法难以获得真实逼真的效果。

发明内容

因此，本发明的目的在于克服上述现有技术的缺陷，提供一种对三维模型进行刚性变形的方法，包括：

1)从所述三维模型的拓扑结构上的多个顶点中选择一个或多个控制顶点；

2)根据与各个所述顶点分别对应的邻域系数、以及所述控制顶点在变形后的位置，计算除所述控制顶点之外的所述顶点在变形后的位置。

优选地，根据所述方法，其中所述邻域系数通过以下方式而获得：

为每个所述顶点分别设置与其对应的邻域系数。

优选地，根据所述方法，其中所述邻域系数通过以下方式而获得：

A-1)确定与所述三维模型具有相同或相似拓扑结构的一个或多个样本模型；

A-2)以所述样本模型为参考，计算分别与每个所述顶点对应的邻域系数，包括：

A-2-1)针对每个所述顶点，计算所述顶点在所述样本模型中的r邻域范围内的ARAP能量，其中r为取值范围从r_min到r_max之间的正整数；

A-2-2)综合各个样本模型的计算结果，确定使得在所述顶点的r邻域范围内的ARAP能量值最小的r值作为与所述顶点对应的邻域系数。

优选地，根据所述方法，在步骤A-2)中采用以下计算式计算与所述顶点对应的邻域系数：

其中，N(k,r)是顶点k的r邻域内所包含的所有边，每条边由端点i和j所确定；表示样本模型m上顶点i的三维坐标，表示样本模型m上顶点j的三维坐标，表示参考模型o上顶点i的三维坐标，表示参考模型o上顶点j的三维坐标，R_k是模型上顶点k的刚性旋转矩阵；A(k,r)是顶点k的r邻域范围内的面积；M为所述样本模型的集合，m选自集合M；ω是大小为0到1之间的可调参数。