[发明专利]一种基于LCL滤波并网逆变器的改进型滑膜控制方法

权利要求书

1.一种基于LCL滤波并网逆变器的改进型滑膜控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立系统的功率回路方程，以及逆变器侧电流控制的传递函数，过程如下：

1.1，由图1，带LCL滤波器的并网逆变器的功率回路方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_1{\stackrel{\·}{i}}_1=u_i-u_c\\ L_2{\stackrel{\·}{i}}_2=u_c-u_g\\ C{\stackrel{\·}{u}}_c=i_1-i_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，u_g是电网电压；u_i是逆变器侧输出电压；u_c是滤波器中电容电压；i₁是流经逆变器侧电感L₁的电流；i₂是流经网侧电感L₂的电流；

1.2，采用逆变器侧电流i₁间接控制并网电流i₂的方法，则可以得到逆变器侧电流i₁与逆变器输出电压u_i的传递函数关系如下：

$G\left(s\right)=\frac{i_1\left(s\right)}{u_i\left(s\right)}=\frac{1}{L_{1}s}---\left(2\right)$

此时，为一个L型滤波的控制系统，控制对象为i₁。控制系统的相位和幅值裕度都比较充裕，保留了LCL滤波器对并网电流i₂高频信号衰减的良好特性；

步骤2，滑膜控制器的设计，过程如下：

2.1，忽略滤波器的中电容电感的寄生电阻，并网逆变器的各变量关系如下：令x₁＝i₁，x₂＝i₂，x₃＝u_c得：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_1{\stackrel{\·}{x}}_1=u_i-x_3\\ L_2{\stackrel{\·}{x}}_2=x_3-u_g\\ C{\stackrel{\·}{x}}_3=x_1-x_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

2.2，根据逆变器的模型，选择滑膜面如下：

$s=k_1\∫(x_1-x_1^{*})dt+k_2(x_1-x_1^{*})---\left(4\right)$

对式(4)求导得：

$\stackrel{\·}{s}=k_1(x_1-x_1^{*})+k_2({\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·}{x}}_1^{*})---\left(5\right)$

其中，是逆变器侧电流x₁和网侧电流x₂的期望值；

2.3，假设网侧电流x₂在系统进入稳定状态后完全跟踪了期望值即那么根据式(3)可以得到x₁和x₃的期望值和如下：

$x_1^{*}=x_2^{*}+{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}+C{\stackrel{\·}{u}}_g---\left(6\right)$

$x_3^{*}=u_g+L_2{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}---\left(7\right)$

2.4，由于和电网电压同频同相，则和u_g呈一定的比例关系；因此整个控制系统只需要测量采样x₁和u_g即可；根据滑膜控制原理，当时，系统工作在滑膜面。根据式(4)可得下式：

$k_1(x_1-x_2^{*}-{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}-C{\stackrel{\·}{u}}_g)+k_2(\frac{u_{eq}-u_g-L_2{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}}{L_1}-{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}-{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·\·}{x}}_2^{*}-C{\stackrel{\·\·}{u}}_g)=0---\left(8\right)$

$u_{eq}=u_g+\frac{k_1{L}_{1}C}{k_2}{\stackrel{\·}{u}}_g+{\mathrm{CL}}_1{\stackrel{\·\·}{u}}_g+(L_1+L_2){\stackrel{\·}{x}}_2^{*}+\frac{k_1{L}_1{\mathrm{CL}}_2}{k_2}{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}+{\mathrm{CL}}_1{L}_2{\stackrel{\·\·\·}{x}}_2^{*}+\frac{k_1{L}_1}{k_2}(x_2^{*}-x_1)---\left(9\right)$

式(9)为滑膜等效控制律，而在实际控制系统达到滑膜面的过程中，需要选取合适的趋近律来降低系统在滑膜状态下的高频抖振，并且得到良好的动态特性；

2.5，传统的指数趋近律如下：

u_n＝-k₀s-εsgn(s)，k₀＞0，ε＞0(10)

其中，-k₀s是指数趋近项，-εsgn(s)是等速趋近项；

对式(10)等速趋近项中函数符号εsgn(s)代替为指数形式，同时加入|s|，得到如下式(11)：

$u_n=-k_{0}s-\mathrm{\ϵ}\left|s\right|\left(\frac{1-e^{-s}}{1+e^{-s}}\right),k_0\>0,\mathrm{\ϵ}\>0---\left(11\right)$

2.6，滑膜控制律如下：

u_smc＝u_eq+u_n(12)

其中，u_eq为等效控制律，u_n为切换控制律；结合式(9)、(11)可得滑膜控制律为：

$\begin{array}{c}{u}_{smc}=u_g+\frac{k_1{L}_{1}C}{k_2}{\stackrel{\·}{u}}_g+{\mathrm{CL}}_1{\stackrel{\·\·}{u}}_g+\left(L_1+L_2\right){\stackrel{\·}{x}}_2^{*}+\frac{k_1{L}_1{\mathrm{CL}}_2}{k_2}{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}\\ +{\mathrm{CL}}_1{L}_2{\stackrel{\·\·\·}{x}}_2^{*}+\frac{k_1{L}_1}{k_2}\left(x_2^{*}-x_1\right)-k_{0}s-\mathrm{\ϵ}\left|s\right|\left(\frac{1-e^{-s}}{1+e^{-s}}\right)\end{array}---\left(13\right)$

结合式(3)、(4)、(5)、(6)得：

$s\stackrel{\·}{s}=s\{k_1(x_1-x_2^{*}-{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}-C{\stackrel{\·}{u}}_g)+k_2\[\frac{u-u_g-L_2{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}}{L_1}-{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}-{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·\·}{x}}_2^{*}-C{\stackrel{\·\·}{u}}_g\]\}---\left(14\right)$

结合式(13)、(14)可得：

$\begin{array}{c}s\stackrel{\·}{s}=s\{k_1\left(x_1-x_2^{*}-{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}-C{\stackrel{\·}{u}}_g\right)+\frac{k_2}{L_1}\[u_g+\frac{k_1{L}_{1}C}{k_2}{\stackrel{\·}{u}}_g\\ +{\mathrm{CL}}_1{\stackrel{\·\·}{u}}_g+\left(L_1+L_2\right){\stackrel{\·}{x}}_2^{*}+\frac{k_1{L}_1{\mathrm{CL}}_2}{k_2}{\stackrel{\·\·}{x}}_2^{*}+{\mathrm{CL}}_1{L}_2{\stackrel{\·\·\·}{x}}_2^{*}+\frac{k_1{L}_1}{k_2}\left(x_2^{*}-x_1\right)\\ -k_{0}s-\mathrm{\ϵ}\left|s\right|\left(\frac{1-e^{-s}}{1+e^{-s}}\right)-u_g-L_2{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}+L_1\left(-{\stackrel{\·}{x}}_2^{*}-{\mathrm{CL}}_2{\stackrel{\·\·\·}{x}}_2^{*}-C{\stackrel{\·\·}{u}}_g\right)\]\}\end{array}---\left(15\right)$

$s\stackrel{\·}{s}=s\{\frac{k_2}{L_1}\[-k_{0}s-\mathrm{\ϵ}|s|\left(\frac{1-e^{-s}}{1+e^{-s}}\right)\]\}\<0---\left(16\right)$

由式(16)可知满足滑膜动态存在的条件；

2.7，选择以下李雅普诺夫函数：

V(t)＝s²＞0(17)

对上式求导得：

$\frac{dV\left(t\right)}{dt}=2s\stackrel{\·}{s}\<0---\left(18\right)$

则，由上式可知系统李雅普诺夫意义下是稳定的，设计的控制律能够满足系统稳定性的要求。

2.如权利要求1所述的一种基于LCL滤波并网逆变器的改进型滑膜控制方法，其特征在于：所述步骤2.6中，公式(13)中需要计算由于x₂和u_g呈比例关系，因此只需要计算的是电网电压u_g导数。从采样的电网电压中估计基波分量如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{g,1}={\mathrm{\ω}}_0{v}_{g,1}+\mathrm{\λ}(u_g-u_{g,1})\\ {\stackrel{\·}{v}}_{g,1}=-{\mathrm{\ω}}_0{u}_{g,1}\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中，u_g,1为电网电压的基波分量；v_g,1为相位超前90°的u_g,1；ω₀为电压基波频率；λ为正比例系数；则可估计得基波分量的传递函数：

$\frac{u_{g,1}}{u_g}=\frac{\mathrm{\λ}s}{s^2+\mathrm{\λ}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(20\right)$

从电网中估计电压的基波信号，得控制律中所需要的值以及各阶导数如下：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_g=u_{g,1}\\ {\stackrel{\·}{u}}_g={\stackrel{\·}{u}}_{g,1}\\ {\stackrel{\·\·}{u}}_g=-{\mathrm{\ω}}_0^2{u}_{g,1}\\ {\stackrel{\·\·\·}{u}}_g=-{\mathrm{\ω}}_0^2{\stackrel{\·}{u}}_{g,1}\end{array}\right..$