[发明专利]一种基于联合稀疏判别分析的人脸识别方法及其系统

权利要求书

1.一种基于联合稀疏判别分析的人脸识别方法，其特征在于，该方法用于处理人脸图片矩阵X＝[x₁,x₂,...,x_n]∈R^d×n，其中n为训练样本个数，d为每个样本图片的尺寸；通过将原始的高维数据投影到低维投影矩阵B∈R^d×k以实现降维与特征提取，其中，k是降维后的图像尺寸，k≤d，所述人脸识别方法包括以下步骤：

A、建立存储已知身份的人脸训练图像的数据库；

B、对待检测身份的人脸检测和数据进行采集并建立带有认证的人脸数据库；

C、对待认证的人脸数据与训练数据进行特征提取并构建基于联合稀疏表示的判别分析模型；

D、利用步骤C中特征提取后的训练数据与待认证的数据，并结合对应的标签信息，使用最近邻分类器进行判别分析计算人脸识别的结果；

所述步骤C中构建基于联合稀疏表示的判别分析模型的函数式为：A^TA＝I,C^TC＝I，其中，Y∈R^n×c为标签矩阵，B∈R^d×k为投影矩阵，C∈R^c×k、A∈R^d×k为正交的辅助矩阵；n为训练样本个数，c为所有图片的类别数，d为每个样本图片的尺寸,即每张图片的特征个数，k是降维后的图像尺寸；γ,λ代表预定系数，||·||_2,1,||·||分别表示L21范数与L2范数，T表示转置运算；

对于所述正交的辅助矩阵C，其函数式：其通过s.t.C^TC＝I，其中表示辅助矩阵C的最优解，对进行SVD分解：辅助矩阵C的最优解为上述SVD分解得到的矩阵。

2.根据权利要求1所述的人脸识别方法，其特征在于，所述人脸训练图像的数据库的建立包括以下步骤：

A1、从人脸采集器上采集彩色或者黑白图片；

A2、对人脸数据库中的所有图片进行归一化处理；

A3、将所述图片按照原来比例转换成40*40的灰度图，并将所述灰度图转成二维矩阵。

3.根据权利要求2所述的人脸识别方法，其特征在于，对于所述正交的辅助矩阵A，其函数式：其通过s.t.A^TA＝I，其中表示辅助矩阵A的最优解，对2λXX^TB进行SVD分解：辅助矩阵A的最优解为上述SVD分解得到的矩阵

4.根据权利要求3所述的人脸识别方法，其特征在于，对归一化处理后的灰度训练图像矩阵进行降维，得到较低维矩阵以进行更快速的矩阵运算，在降维后的训练图像矩阵作为输入参数X传递给步骤C所述的构建基于联合稀疏表示的判别分析模型，并将标签矩阵Y作为输入参数，求解最优投影矩阵B的步骤包括：

a、初始化A,B,C为任意随机矩阵；

b、通过迭代操作，得到最优的投影矩阵B；

c、对迭代求解得到的最优的投影矩阵B_t+1进行归一化处理。

5.根据权利要求4所述的人脸识别方法，其特征在于，所述迭代操作步骤包括：

b1、先存储当前第t次迭代的投影矩阵B为B_t，判断B_t是否未收敛而且当前迭代步数t小于或等于最大迭代步数T_max，如是，则执行下面步骤；反之，迭代结束；

b2、更新对角矩阵和对角矩阵其函数分别为：

b3、更新辅助矩阵C_t+1，对进行SVD分解；其函数为：更新

b4、更新辅助矩阵A_t+1，对2λXX^TB_t进行SVD分解：其函数为：更新

b5、更新投影矩阵B_t+1；其函数为：

b6、计算收敛性，通过比较第t次迭代得到的B_t与第t+1次得到的B_t+1，通过||B_t+1-B_t||/||B_t+1||＜ε计算是否达到收敛，如果未达到收敛则继续迭代操作，反之迭代结束；其中ε为预定的收敛系数。