[发明专利]一种基于自适应滤波的传感器数据在线去噪的方法

权利要求书

1.一种基于自适应滤波的传感器数据在线去噪的方法，应用于建筑健康监测数据的在线去噪，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建筑结构的形变参数状态和系统自适应参数初始化；步骤1中建筑结构的形变参数状态和系统自适应参数初始化包括：

1.1设置形变参数的状态初始值形变参数的状态初始值x₀为2维全0列向量，维数为二阶自适应动力学模型中的状态向量的维数；

1.2设置系统自适应参数的初始值α＝α₀和

1.3自相关函数初值r₀(0)和r₀(1)的初值为0；

1.4设置系统的状态分量

1.5设置系统的方差初始值为P(0|0)＝P₀；

步骤2：建立具有系统自适应参数的二阶自适应动力学模型；其中，系统自适应参数包括机动频率α和变化率方差步骤2中建立具有系统自适应参数的二阶自适应动力学模型包括：

由和设状态向量为得到建筑结构形变的连续状态方程

其中，x，分别是位移和速度，x(t)和分别表示t时刻目标的位移和速度；为变化率均值，为0时刻至t时刻的变化率均值；v(t)为零均值指数相关的有色噪音模型；表示有色噪音v(t)的一阶导数；w(t)为零均值白噪音，方差为α为机动频率，反应形变参数的机动随机特性；表示变化率方差；

步骤3：根据建立的具有系统自适应参数的二阶自适应动力学模型和形变参数的初始状态进行预测，得到下一时间点的形变参数的状态预测值

步骤4：根据形变参数的测量模型和形变参数的状态预测值计算形变参数的状态测量预测值步骤4的计算公式如下：

式中：为形变参数在k+1时刻的状态测量预测值；测量矩阵H(k)＝[1，0]′；v(k)为高斯测量白噪声，其方差为R，且与过程噪音相互独立；

步骤5：根据形变参数的状态预测值和形变参数的状态测量预测值计算kalman滤波器增益K(k+1)；步骤5中根据形变参数的状态预测值和形变参数的状态测量预测值计算kalman滤波器增益K(k+1)的具体步骤如下：

5.1对形变参数协方差的一步预测：

P(k+1|k)＝Φ(k+1，k)P(k|k)Φ^T(k+1，k)+Q(k)

其中，P(k+1|k)表示k时刻预测的k+1时刻的状态协方差，k为采样时刻，|表示条件操作符；Φ(k+1，k)为状态转移矩阵，P(k|k)表示k时刻状态协方差的估计值，Q(k)为过程噪声协方差；

5.2计算滤波器增益K(k+1)：

K(k+1)＝P(k+1|k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+R]^-1

H(k+1)为k+1时刻的测量矩阵，R为高斯测量白噪声的方差，H^T(k+1)为k+1时刻的测量矩阵的转置；

步骤6：读取测量数据获取下一时间点形变参数的状态原始测量值z(k+1)；

步骤7：根据形变参数的状态原始测量值z(k+1)、形变参数的测量预测值和滤波器增益K(k+1)计算形变参数的状态估计值步骤7的计算公式如下：

式中：表示形变参数的状态估计值；z(k+1)表示形变参数的状态原始测量值；表示形变参数的测量预测值；K(k+1)表示滤波器增益；

步骤8：利用Yule-Walker方法，通过形变参数的状态预测值更新系统自适应参数，进而更新步骤2中的二阶自适应动力学模型；

步骤9：重复步骤3-步骤8，直至所有测量数据全部执行完毕，则结束。

2.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的传感器数据在线去噪的方法，其特征在于，步骤3的计算公式如下：

其中，k为采样时刻，|表示条件操作符，表示k时刻预测形变参数k+1时刻的状态，为状态转移矩阵，可由步骤2得到，表示形变参数在k时刻的状态估计值，特别的在k＝0时刻为初值