[发明专利]一种基于自适应遗传算法的最优拉丁超立方试验设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于自适应遗传算法的最优拉丁超立方试验设计方法。

背景技术

试验设计是根据研究目标，在进行试验之前，对试验因子、研究方法和试验步骤进行的预先设计，试验设计就是一种同时研究多个输入因素对输出影响的方法。仿真试验方法的选择和使用将直接影响系统仿真的结果，试验的效率则决定了仿真的效率和实用性。拉丁超立方试验设计(Latin Hypercube Design,LHD)是仿真试验方法中的常用方法，是一种全空间填充且非重叠的随机试验设计方法，将因素按水平竖排成一个随机矩阵，即拉丁超立方矩阵，在同一行或同一列中任何因素的水平均无重复，保证了采样点在全局内是均匀的。虽然LHD是全空间均匀随机抽样，但仍具有不稳定性，有的很好，有的很差，这就需要采取一定的方法改进。目前针对LHD改进主流的研究集中在其“充满空间”的特性，所谓最优拉丁超立方试验设计就是以优化某个的“充满空间”准则为目的，用此准则来筛选试验设计方案，从重新排列LHD样本中找到“充满空间”性质最优的LHD。最优的拉丁超立方试验设计方法能有效地降低复杂仿真系统试验的次数，缓解仿真试验计算量增长的压力，因此实现最优拉丁超立方试验设计至关重要。

最优拉丁超立方试验设计过程首先随机生成试验设计方案，选择“充满空间”准则函数，计算当前方案的准则值；然后选择优化算法对当前方案进行优化，并计算新方案的准则值，选取两者较好的方案作为当前的最优解，如此循环往复直到满足精度要求，求得最优试验设计。传统的优化算法如遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)、列向量交换算法(CP)等在对某一准则下LHD进行寻优过程中会产生易过早收敛、易陷入局部最优解等问题，导致了优化结果在优化精度和优化效率上都很低。因此在优LHD结构基础上，利用合理的优化方法对“充满空间”准则进行优化以提高优化精度和优化效率是十分重要的。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的优化算法寻优过程中产生的过早收敛、陷入局部最优解、优化成本高等缺点，而提出一种基于自适应遗传算法(AP-GA)的最优拉丁超立方试验设计方法。

一种基于自适应遗传算法的最优拉丁超立方试验设计方法包括以下步骤：

步骤一：随机生成n个拉丁超立方试验设计矩阵LHD(N，P)，其中N为实验次数，P为试验因子数，每一个LHD(N，P)为N×P阶矩阵，记为矩阵L；由n个LHD(N，P)个体所构成的初始种群N_pop表示为k×N的矩阵，其中k＝n×P；

步骤二：确定优化过程种群个体的适应度函数，计算种群N_pop中n个体的适应度值，并选取适应度值最大的个体作为当前最优LHD(N，P)；

步骤三：将步骤二中计算出的n个适应度值从大到小排序，选择前n/2个个体作为父代，剩余的被淘汰；利用选择的n/2个父代生成n个子代并构成新的种群；

步骤四：将步骤三得到的新的种群进行自适应变异，得到变异后的新的种群；

步骤五：迭代执行步骤二至步骤四，若变异后的新的种群的最优LHD(N，P)’优于当前最优LHD(N，P)，则替代当前最优LHD(N，P)，并判断是否满足迭代终止条件，否则，最优LHD(N，P)不变；直至满足迭代终止条件，则输出该优化结果作为最优LHD_best(N，P)。

本发明的有益效果为：

(1)本发明从优化的角度，将原有的拉丁超立方试验设计方法与智能优化算法相结合，给出了一种基于自适应遗传算法的最优拉丁超立方试验设计方法，最终得到了满足“充满空间”精度要求的最优拉丁超立方试验设计方案，采样效率高，获取的试验点特性好，适合运用到工程设计等运算量大的优化领域。

(2)本发明方法与现有优化技术如GA算法、SA算法和CP算法相比，有效的解决了这些算法在对最优拉丁超立方试验设计的求解过程中容易过早收敛、陷入局部最优解等问题，求解过程中不断的跳出局部最优解，最终达到了满足终止条件的全局最优解，提高了优化精度，以优化LHD(50，4)为例，较上述三种算法精度均提高了8％。尤其在解决复杂优化设计中的高维问题时，本发明在提高精度的基础上节约时间的效果也尤为明显。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为样本大小为6，因子数为2的拉丁超立方试验设计即LHD(6，2)的示意图；

图3为本发明方法中交叉过程规则示意图；

图4为本发明方法中变异过程规则(以LHD(6,4)为例)示意图；