[发明专利]一种铝液界面模拟方法

权利要求书

1.一种铝液界面模拟方法，其特征在于：具有以下步骤：

步骤一、通过采集系统采集阳极导杆等距压降数据值，所述采集系统包括两个探针、传输线和采集板，探针与传输线的一端连接，传输线的另一端和采集板上的接口连接；

步骤二、通过相关函数计算出的Hurst指数值证明阳极导杆等距压降数据值具有分形特性；

相关函数为：log(R/S)_n＝log(c)+H*log(n)，其中，H表示Hurst指数，R/S为重标极差，log(c)为常数；

步骤三、构造函数迭代系统，运用分形插值法模拟铝液界面；

函数迭代系统为：W(x,y,z)＝(Φ_n(x),Ψ_m(y),G_n,m(x,y,z))，其中，Φ_n(x)为x方向的压缩变换，Ψ_m(y)为y方向的压缩变换，G_n,m(x,y,z)为z方向的压缩变换；

其中：Δ_n,m(y,z)＝(F_n+1,m(x₀,y,z)-F_n,m(x_N,y,z))/2

Θ_n,m(x,z)＝(F_n,m+1(x,y₀,z)-F_n,m(x,y_M,z))/2

F_n,m(x,y,z)＝l_n,mx+f_n,my+g_n,mxy+s_n,mz+k_n,m，其中l_n,m,f_n,m,g_n,m,k_n,m为参数，s_n,m为垂直比例因子；

根据所述函数迭代系统W(x,y,z)＝(Φ_n(x),Ψ_m(y),G_n,m(x,y,z))与G_n,m(x,y,z)的公式编写MATLAB程序；

计算垂直比例因子s_n,m的值，将插值点(x_m,y_n,z_m,n)与垂直比例因子s_n,m输入到MATLAB程序中，模拟得到铝液界面。

2.根据权利要求1所述的一种铝液界面模拟方法，其特征在于：所述步骤一的两个探针设置在阳极导杆上并且相距20cm。

3.根据权利要求1所述的一种铝液界面模拟方法，其特征在于：所述步骤一的采集系统每0.1s采集一个阳极导杆等距压降数据值。

4.根据权利要求1所述的一种铝液界面模拟方法，其特征在于：对所述步骤二中的相关函数进行最小二乘回归拟合，计算Hurst指数值。

5.根据权利要求1所述的一种铝液界面模拟方法，其特征在于：所述步骤三的F_n,m(x,y,z)满足以下边界条件

6.根据权利要求5所述的一种铝液界面模拟方法，其特征在于：所述边界条件公式得到参数l_n,m,f_n,m,g_n,m,k_n,m值的公式为：

7.根据权利要求1所述的一种铝液界面模拟方法，其特征在于：所述步骤三的计算垂直比例因子s_n,m的步骤为：

(1)在采集的数据中选择插值点(x_m,y_n,z_m,n)；使用最小二乘法拟合一次趋势面：z＝b₀+b₁x+b₂y，其中b₀,b₁,b2是一次趋势面的参数；

(2)基于平面上的数据点的偏差平方和最小，有通过偏微分计算，能够得到以下的矩阵方程式，得到参数b₀,b₁,b₂的值；

(3)运用一次趋势面公式，计算插值点的估计值公式为：

(4)偏差值e_n,m的公式为:用已知的插值点数据值减去相应的趋势值，偏差反映出局部变化的特性，当偏差值是正值时，表明其值高于平均变化，当偏差值是负值时，表明其值低于平均变化；

(5)计算垂直比例因子s_n,m公式为:s_n,m＝e_n,m/e,其中e＝max{|e_n,m|}。