[发明专利]多物理场工况结构多目标拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种多物理场条件下结构多目标拓扑优化设计方法，其特征在于包括如下步骤：

—根据优化目标物体的结构，建立该物体的三维模型，确定三维模型中非优化区域及优化区域；

—对所述的三维模型在多物理场耦合条件下进行有限元分析，得到等效应变；

—对所述的三维模型进行有限元模态分析，得到所述三维模型的前n阶固有频率，n为≥1的整数；

—根据需要优化物体的材料属性设定所述三维模型的材料属性，设定优化过程中的体积百分数，该百分数为优化区域优化后体积与优化前体积之比；

对三维模型施加边界条件以及载荷，所述载荷中至少包括所述多物理场耦合分析得出的等效应变，该等效应变以强迫位移的形式逐一施加在所述的三维模型，强迫位移迫使需要优化物体的结构发生如同多物理场耦合分析结果中的形变；

—设置包含能够代表各物理场结构特性的参数的权重ω_i；利用折衷规划理论对所述的各优化目标函数进行合成，利用带有设计变量x的X_H(x)与该参数的最小值的差与X_H(x)的变化范围(X_Hmin-X_Hmax)的比值来消去量纲不同引起的问题；

—利用对各物理场参数的独立优化目标函数进行平方的方法来消去理想参数增大或减小引起的不同；对所得到的无量纲数值进行累加并开方得到多目标优化的目标函数：

其中，H_H(x)为代表各物理场参数的独立优化目标函数，i为参与优化物理场的个数，x为各个结构单元的相对密度，即设计变量，X_H(x)为优化后结构各单物理场参数的值，X_Hmin和X_Hmax分别为该参数的最小值与最大值。

2.根据权利要求1所述的多物理场工况结构多目标拓扑优化设计方法，其特征还在于：

多物理场条件下结构多目标拓扑优化问题的一般形式可表示为：

其中，x_j为设计变量，j＝1,2,…,N为单元数目，K为结构的广义刚度矩阵，U为结构的广义位移向量，F为结构所受的广义外力向量，V为优化后结构的体积，V₀为优化前结构的体积，f为体积分数约束参数，fV₀即为优化后体积的上限值，x_min为设计变量的最小值。优化目标函数为权利要求1中所述的多目标优化目标函数。

3.根据权利要求1所述的多物理场条件下结构多目标拓扑优化设计方法，其特征还在于：所述的权值分配依据根据结构实际工况条件的需要分配，具体分配如下：

设需要优化物体的结构在各物理场中产生的等效应变最大值为ε_i，则其权重可表示为：

从而以各物理场对需要优化物体结构的等效应变的影响程度表示多目标优化目标函数的权重。