[发明专利]一种基于流固耦合作用的静压滑座工作性能计算方法

权利要求书

1.一种基于流固耦合的静压滑座工作性能计算方法，其特征在于：该计算方法包括如下：

(1)根据实际工况分析静压滑座受力情况，建立滑座受力分析示意图；

(2)利用有限元方法对滑座进行网格划分，根据薄板变形理论和静压滑座基本结构尺寸，简化滑座为薄板模型和油垫模型；

(3)计算静压滑座油垫的压力分布和油膜厚度的变化，并建立其变形方程；

(4)计算静压滑座薄板模型在外力作用下的变形情况，并得到其挠度函数；

(5)通过滑座变形和油膜厚度变化之间的相互耦合关系，以及所述步骤(3)中建立的油膜厚度变形方程和所述步骤(4)中建立的薄板变形的挠度函数，建立滑座-油垫流固耦合模型，并建立其动态平衡方程；

(6)利用matlab软件对静压滑座在实际工况下的工作性能进行动态分析，最终得到实际工况下基于流固耦合作用的静压滑座工作性能评价；

在所述步骤(3)中，由下列公式计算油垫的压力分布情况：

流体润滑理论模型的计算与求解多利用Navier-Stokes方程的特殊形式雷诺方程进行求解；雷诺方程是二阶偏微分方程，是由运动方程和连续性方程推导得出，是流体润滑理论的最基本方程；雷诺方程的推导基于以下基本假设：

(1)忽略重力作用、磁力作用体积力的影响；

(2)流体在相接处界面上无滑动，与表面接触的流体速度与表面速度相同；

(3)在油膜厚度方向，不计油膜压力变化；

(4)与油膜厚度相比，导轨面的曲率半径很大，忽略曲率半径的影响，将转动速度用平移速度代替；

(5)将静压油液视为牛顿流体；

(6)由于导轨运动速度不高，故将油液流动视为层流；

(7)为简便计算，将油膜厚度方向的粘度值视为恒定值

(8)忽略流体加速的力和油膜弯曲的离心力，与油液的粘性力比较，惯性力忽略；

利用微元平衡和连续性方程推导雷诺方程；基本流程为：根据微元受力平衡条件，求解在油膜厚度方向上的油液速度分布；在油膜厚度方向上对油液速度分布进行积分，求解油液流量；最后根据连续性方程，得出雷诺方程推导形式；因此矩形油垫的连续性方程与N-S方程简化为：

u为润滑油沿X方向的速度，v为润滑油沿Y方向的速度，τ为粘性剪切力p为油腔压力；由于油膜厚度z相比油膜的长X和宽B要小很多，因此除速度梯度和之外，其他速度梯度因数值太小忽略其影响；因此在分析X方向受力时，dxdz表面无粘性剪切力的作用；化简得

根据雷诺方程推导基本假设(5)和基本假设(6)，对牛顿黏性定律进行简化得：

带入方程得：

同理得在Y方向上：

根据基本假设(3)得在Z方向上：

因油腔压力p不是油膜厚度z的函数，同时粘度η也不是油膜厚度z的函数，对油膜厚度z进行两次积分，同时根据雷诺方程基本假设(2)表面接触的流体速度与表面速度相同，确定边界条件，两固体表面速度为U_h和U₀，当油膜厚度z＝0时，即贴近下导轨面时u＝U₀,当油膜厚度z＝h时，即贴近上导轨面U＝U_h；积分后得X方向上速度为：

同理Y方向上速度为：

根据连续性方程：

将X方向速度和Y方向速度带入连续性方程并对油膜厚度进行积分：

忽略油液密度随时间变化得雷诺方程一般形式：

其中：U＝U_h-U₀,V＝V_h-V₀；

接下来对雷诺方程进行有限差分求解；进行有限差分求解，首先要进行网格划分，定义节点数目，定义X方向有m个节点，Y方向上有n个节点；再将偏微分方程无量纲化，从而减少自变量和应变量的数目，使方程的解具有通用性；对雷诺方程中变量进行无量纲化：

式中p——压强；

p₀——油兜内压强；

Ux——导轨X方向移动速度；

h——油膜厚度；

η——油液粘度；

——无量纲油膜压力；

——无量纲油膜长度；

——无量纲油膜宽度；

——无量纲油膜厚度；

——无量纲导轨移动速度；

——无量纲油膜厚度；

其中油膜厚度h为矩阵h(i，j)，对应表示各节点处的油膜厚度；求解油膜区域内压力分布情况，认为油腔内部压力值为恒定，利用雷诺方程求解封油边处压力分布；在封油边区域内压力p的分布情况，用各节点的压力值来表示，根据差分原理，任意节点p(i，j)的一阶和二阶导数都用周围节点的变量值表示，其中Δx与Δy表示X方向和Y方向的步长；在封油边区域内，节点的压力表示为：

在节点区域对压强分布进行积分，求得各节点处压力分布q(x,y)。