[发明专利]基于MRVM‑AFOSM的边坡可靠度分析方法

说明书

技术领域

本发明属于边坡可靠度分析方法，具体涉及一种基于MRVM-AFOSM 的边坡可靠度分析方法。

背景技术

边坡工程包含有大量的不确定因素，采用常规的确定性方法难以准确评估其安全性态。而可靠度运用概率论和数理统计等方法，将各种不确定因素作为随机变量，分析边坡失稳的可能性，能够更合理地反映边坡的实际安全状况。

传统的边坡可靠度分析方法主要有：一阶可靠度方法(FORM)、二阶可靠度方法(SORM)、响应面法(RSM)、蒙特卡罗模拟(MCS)等，其中FORM又分为均值一次二阶矩(MVFOSM)与改进一次二阶(AFOSM)。

MVFOSM虽计算简便，但不考虑变量的概率分布，精度较低；AFORM 精度较高，但需要大量计算，且要求边坡的功能函数为显式，常常难以满足；在FORM的可靠度计算结果的基础上，SORM对失效概率的计算方法进行改进，使失效概率结果更加准确；RSM尝试采用多项式函数代替未知的功能函数，但其计算量大，且不适于强非线性问题；随着计算机性能的提高，原理简单的MCS被提出，但对于失稳概率很小的问题，MCS计算效率、精度均较低。

随着智能算法的发展，将新型算法与传统可靠度相结合、交叉、融合的方法，避免了传统的功能函数计算，取得了良好的效果。大量学者将人工神经网络(ANN)应用于可靠度计算，但ANN存在所需训练样本大、计算结果不稳定、存在局部极小和“过拟合”等问题，且仍不能将功能函数显式表达。

一些学者尝试对支持向量机(SVM)进行扩展、优化，并对其应用进行了探索。Tan采用智能算法与MCS相结合计算边坡失稳概率，将SVM 与径向基函数神经网络(RBFN)进行了对比(Tan Xiaohui,Bi Weihua,Hou Xiaoliang,etal.Reliability analysis using radial basis function networks and support vector machines[J].Computers and Geotechnics,2011,38:178-186)。何婷婷通过训练SVM，将其作为响应面,并采用FORM、SORM、MCS进行可靠度计算，得到了良好的应用效果(何婷婷,尚岳全,吕庆,等.边坡可靠度分析的支持向量机法[J].岩土力学，2013，34(11)：3269–3276)。 Fei采用高斯过程回归(GPR)与拉丁超立方抽样(LHS)，将边坡稳定作为系统可靠度问题进行研究(Kang F.Han S.X.Salgado R.Li J.J.System probabilistic stability analysis of soil slopes using Gaussian process regression with Latin hypercube sampling.Computers and Geotechnics.2015.63,13–25)。此外，赵洪波利用SVM将极限状态函数显式表达，并求解其偏导数(赵洪波.基于支持向量机的边坡可靠度分析[J].岩土工程学报，2007，29(6)：819 –823)，随后结合MVFOSM分析了边坡可靠度，为边坡可靠度提供了新的思路(Zhao Hongbo.Slope reliability analysis using a support vector machine [J].Computers and Geotechnics,2008,35:459-467)。随后，Samui对相关向量机(RVM)代替极限状态函数进行了探索，但同样与MVFOSM结合对边坡可靠度进行计算(Pijush Samui,Tim Lansivaara,Dookie Kim.Utilization relevance vector machine for slope reliability analysis[J].Applied Soft Computing,2011,11:4036-4040)。

相较于SVM，RVM具有模型结构稀疏性、计算的复杂度相对较低、可提供方差、所需参数少和核函数不需要满足Mercer条件等优势，但是， RVM虽然能够精确的对安全系数进行估算，但由于MVFOSM自身缺点，导致RVM-MVFOSM可靠度计算误差明显。

发明内容

为了解决现有技术中存在的RVM-MVFOSM可靠度计算误差明显的技术问题，本发明提供了以下技术方案：

基于MRVM-AFOSM的边坡可靠度分析方法，包括以下步骤：