[发明专利]基于双Sigmoid复数连续神经网络的信号盲检测方法

权利要求书

1.基于双Sigmoid复数连续神经网络的信号盲检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_pp构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，

$S={\[s_{L+M}\left(k\right),...,s_{L+M}(k+N-1)\]}_{N\×(L+M+1)}^T,$

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_pp＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，pp＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=\[U,U_c\]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H是Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W＝I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

步骤D，首先设计新的激活函数应用于复数连续Hopfield型神经网络，证明新激活函数的可行性；然后为了提高系统收敛速度，在复数连续Hopfield型神经网络的基础上引入双Sigmoid结构，构建新型双Sigmoid复数连续Hopfield型神经网，将新激活函数设计为第一个Sigmoid函数，第二个Sigmoid函数采用传统激活函数；

所述双Sigmoid复数连续Hopfield型神经网络动态方程为：

$\frac{{\mathrm{ds}}_i\left(t\right)}{dt}=f_{2i}\left(f_{1i}\right(x_i\left(t\right)\left)\right)$

$x_i\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ip}{s}_p\left(t\right)$

对该方程进行迭代运算，然后把每次迭代的结果代入双Sigmoid复数连续Hopfield型神经网络的能量函数E(t)中，当该能量函数E(t)达到最小值，即s_i(t)＝x_i(t)时，双Sigmoid复数连续Hopfield型神经网络达到平衡，迭代结束；

其中s_i(t)，x_i(t)分别为S和X_N第i个分量在t时刻的状态，f_1i(.)为第一个Sigmoid函数，f_2i(.)为第二个Sigmoid函数，ω_ip是从第p个分量s_p到第i个分量s_i之间的权值大小；i＝1,...,N；

所述新设计的激活函数为f(x)，具体如下式：

$\begin{array}{c}{f}_R\left(x\right)=f_I\left(x\right)=A\[\frac{\arctan \left({\mathrm{Bx}}_0\right)+0.5\left(1+\arctan \left(Bx-x_0\right)\right)}{1+\arctan \left({\mathrm{Bx}}_0\right)}\mathrm{\ϵ}\left(x\right)\\ +\frac{0.5\left(1+\arctan \left(Bx+x_0\right)\right)}{1+\arctan \left({\mathrm{Bx}}_0\right)}\mathrm{\ϵ}\left(-x\right)\]\end{array}$

f(x)＝f_R(x)+j·f_I(x)

其中，A是映射因子，它控制f(x)的映射区间，所述映射区间[-1,1]；B为放大因子，它决定着函数的斜度，B越小，f(x)函数的斜度越小；x₀是网络的门限值，只有当网络输入的模值比x₀的模值大时，f(x)的曲线图才会变陡；ε(x)表示阶跃函数，ε(-x)和ε(x)关于y轴对称，x表示函数输入信号；R,I分别表示激活函数的实部与虚部，j是虚数单位；

双Sigmoid复数连续Hopfield型神经网络的能量函数E(t)为：

$E\left(t\right)=-\frac{1}{2}{s}^H\left(t\right)Ws\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(\underset{0}{\overset{s_{Ri}\left(t\right)}{\∫}}{f}^{-1}\right(x)dx+\underset{0}{\overset{s_{Ii}\left(t\right)}{\∫}}{f}^{-1}(x\left)dx\right)$

其中：

N表示该Hopfield型神经网络的神经元个数；

E(t)为该Hopfield型神经网络的能量函数；

矩阵W为Hopfield神经网络的权矩阵，且W＝W^H，矩阵W的对角元ω_ii＞0；

s(t)为接收信号,s^H(t)为s(t)的共轭转置，s_Ri、s_Ii分别是信号的实部与虚部分量；

f_i^-1(τ)为第i个神经元的Sigmoid函数f_i(τ)的反函数。