[发明专利]一种基于改进狼群优化的正交小波常模盲均衡方法

权利要求书

1.一种基于改进狼群优化的正交小波常模盲均衡方法，包括正交小波常模盲均衡方法WT-CMA，其特征在于：还包括改进狼群优化方法IWPA,具体步骤如下：

步骤①初始化阶段：先设置基于改进狼群优化的正交小波常模盲均衡方法中所有相关参数，接着随机产生初始种群，生成信号y(k)，然后确定适应度函数，将y(k)作为改进狼群优化方法的输入信号，将初始状态中适应度函数值最大的定义为初始头狼；

步骤②改进狼群优化方法IWPA的迭代寻优阶段：通过改进狼群优化方法找出使适应度函数值最大的人工狼(即头狼)位置向量，将此向量作为盲均衡器的初始权向量；

步骤③信号均衡输出阶段：对上述步骤①中的输入信号y(k)通过小波常模盲均衡方法均衡输出；

所述初始化阶段的具体步骤如下：

步骤a设置基于改进狼群优化的正交小波常模盲均衡方法中的相关参数；

步骤b生成信号y(k)：信号经信道传输后将发生一定变化，

y(k)＝c^T(k)a(k)+b(k) (1)

式(1)中，a(k)为平稳独立同分布且具有零均值的发射信号序列，c(k)为信道的脉冲响应向量，b(k)为加性高斯白噪声，y(k)为a(k)经信道传输后的信号序列；

步骤c随机产生初始种群：在D维搜索空间，创建规模为N的狼群，初始化相关参数，第n匹狼的位置可以用一个D维的向量X_n＝(x_n1,x_n2,…,x_nD)来表示，每匹人工狼的位置向量与基于正交小波变换的常模盲均衡方法中的权向量设置为相同形式，狼群初始位置分配原则如下：

式(2)中，n＝1,2,…,N，X^L≤X≤X^U，X^L和X^U分别为位置向量X的下界和上界，rand随机产生一个在区间[0,1]上均匀分布的实数；

步骤d确定适应度函数：将改进狼群优化方法中的适应度函数f(X_i)的倒数对应于正交小波常模盲均衡方法WT-CMA的代价函数J(X_i)，两者关系如下：

利用改进狼群优化方法最终取得的是适应度函数的最大值，此时基于小波变换的常模盲均衡方法的代价函数呈现最小值，盲均衡系统成为期望的理想系统；

步骤e初始头狼生成:将y(k)作为改进狼群优化方法的输入信号,根据适应度函数，分别计算初始状态中每匹狼的位置向量对应的适应度函数值，比较结果，具有最大适应度值的即为头狼，初始状态中的头狼按此规则生成；

所述改进狼群优化方法IWPA的迭代寻优阶段的具体步骤如下：

步骤a探狼游走:除头狼外，另选出适应度较优的Q匹狼作为探狼，Q应取中整数，其中ε为探狼比例因子，每匹探狼的周围选取H个方向，分别朝H个方向前进一步，进行游走，步长记为step_a，搜寻是否有更好的位置，若有，则更新到更好的位置上去；若无，则保持原有位置，探狼q在第h个方向上的第d维的位置为：

式(4)中,h＝1,2,…,H,q＝1,2,…,Q,d＝1,2,…,D；

步骤b头狼更新：种群游走行为结束后，将本代具有最优适应度值的探狼和头狼进行比较，若探狼适应度值更优，则成为新的头狼，发起召唤行为；否则，重复游走行为，直至出现新的头狼，或者达到游走次数设定值结束；

步骤c召唤奔袭：头狼通过嚎叫发起召唤行为，召集猛狼迅速向其靠拢，猛狼以步长step_b快速逼近头狼，猛狼i在第k+1次进化时，在第d维变量空间中所处的位置为：

x_id(k+1)＝x_id(k)+step_b×(g_d(k)-x_id(k))/|g_d(k)-x_id(k)| (5)

式(5)中，i＝1,2,…,N-Q,d＝1,2,…,D,g_d(k)为第k代群体头狼在第d维空间中的位置，奔袭过程中，若猛狼i的适应度函数值大于头狼的适应度值，则该狼替代头狼成为新的头狼，并重新发起召唤行为；否则，猛狼继续奔袭直至与头狼之间的距离d_is小于判定距离d_near时停止，进行围攻行为：

式(6)中，和分别表示搜索区间上下边界的第d维坐标，ω为距离判定因子；

步骤d围攻行为：将头狼的位置g_d(k)视为猎物移动的位置，对第k代狼群，假定猎物在第d维变量空间中所处的位置为G_d(k),头狼和猎物很近，故可将头狼位置视为猎物位置，则除头狼外的另外N-1匹狼对猎物展开围攻行为，则第n匹狼第d维的位置按下式变化：

x_nd＝x_nd(k)+λ×step_c×|G_d(k)-x_nd(k)| (7)

式(7)中，λ为[-1,1]间均匀分布的随机数，step_c为人工狼n执行围攻行为时的攻击步长，围攻中，比较位置变化前后的适应度值，若更好则保持，若不好则退回原位，重新比较整个种群的适应度函数值，将适应度函数值最大的选为新的头狼；

游走步长step_a，奔袭步长step_b，攻击步长step_c满足以下关系：

step_a＝step_b/2＝2×step_c＝|X^U-X^L|×S (8)

式(8)中，S为步长因子，表示人工狼在寻优空间中搜寻的精细程度；

步骤e用复形法指导狼群进行局部搜索：

1)将狼群当前位置作为复形法的初始位置，将其按适应度函数以降序进行排列X₁,X₂,…,X_N，适应度值最小的为最差点，按下列方式确定一个新点来替换最差点X_N，

2)计算复形的反射点

式(9)中，为反射系数，若f(X_r)＞f(X_N)，则用X_r替换X_N，执行步骤3)，否则执行步骤4)，

3)延伸操作：

X_e＝X_r+τ·(X_r-X_c) (10)

式中，τ为延伸系数，若f(X_e)＞f(X_N)，则用X_e替换X_N，执行步骤1)，否则执行步骤4)，

4)收缩操作：

X_k＝X_N-σ·(X_N-X_c) (11)

其中σ为收缩系数，若f(X_k)＞f(X_N)，则用X_k替换X_N，执行步骤1)，满足设定次数结束，否则重新进行排序，重复复形；

步骤f改进狼群淘汰更新机制：在第t代中，在复形法指导下进行局部搜索后，适应度值最差的R匹狼消失，同时按公式(12)在本代头狼位置附近生成R匹新狼：

式(12)中，i＝1,2,…,R,t＝1,2,…,T_max，T_max为最大迭代次数，X_*为本代头狼位置，randn为均值为0方差为1的正态分布，θ为调节因子，R的取值为[N/(2×β),N/β]之间的随机整数，β为群体更新比例因子；

步骤g若满足方法结束条件，最终的头狼位置向量即为均衡器的初始权向量，输出；否则转入探狼游走，继续进行迭代；

所述信号均衡输出阶段的具体步骤如下：

步骤a对信号进行小波变换

R(k)＝y(k)L (13)

式(13)中，L为正交小波变换矩阵，y(k)为均衡器的输入信号向量；R(k)是y(k)经过正交小波变换后的信号向量；

步骤b权向量的迭代

式(14)中，μ为权向量的迭代步长，R^*(k)为R(k)的共轭，

分别表示对尺度变换系m_I,n(k)、小波变换系数r_i,n(k)的平均功率估计，其迭代公式为：

式(15)和(16)中，α(0＜α＜1)为平滑因子；

步骤b信号的均衡输出

z(k)＝W^T(k)R(k) (17)

e(k)＝R_CM-|z(k)|² (19)

J(k)＝E{[R_CM-|z(k)|²]² (20)

式(17)、(18)和(19)中,W^T(k)为权向量W(k)的转置，a(k)为独立同分布且均值为零的发射信号，R_CM为发射信号的统计模值，e(k)为常模误差函数，z(k)为经过小波变换后均衡器的输出信号，式(20)为WT-CMA的代价函数。