[发明专利]局部空间电梯系统在椭圆轨道中的摆动抑制方法

权利要求书

1.局部空间电梯系统在椭圆轨道中的摆动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立局部空间电梯系统动力学模型；

系统的平面运动在系中，并以母星作为动坐标系的原点；θ₁和θ₂表示绳子与母星轨道半径方向之间的夹角，以逆时针为正方向；母星与电梯舱之间的绳长为L₁，电梯舱与作业航天器之间的绳长为L₂；电梯舱质量m₁和作业航天器质量m₂的引力矢量G_i表示为：

其中，μ为地球引力常数，r_i＝r+R_i；r＝[0,r]^T为母星在轨道坐标系下的位置矢量，R_i为子星i在轨道坐标系中的位置矢量；系统的动力学方程：

其中，M_e为质量矩阵，θ＝[θ₁，θ₂]^T，N为非线性项，为真近点角；

步骤二：针对系统特点的控制策略；

在控制过程中，对控制力进行限制；在实际环境下，电梯舱提供一个幅值不超过1N的推力，作业航天器提供一个3N的推力，控制系统以真近点角为变量；

为了对完整的系统进行分析和控制，将式(2)由时域转换到位置域，其转换公式为：

其中，f′为目标量关于真近点角的一阶导数，为目标量关于时间的二阶导数，f″为目标量关于真近点角的二阶导数，e为轨道偏心率；

利用式(3)对式(2)进行变换得位置域的动力学方程：

M′_eθ″＝N(θ,θ′) (4)

步骤三：针对目标系统的姿态控制律；

针对所描述的非线性耦合系统，利用滑模控制方法进行控制；控制输入为：

u＝θ″_d-f+c·Δθ′+K·sgn(s) (5)

V′＝s^Ts′＝s^T(cΔθ′+θ″_d-f-u)＝-[K₁₁sgn(s₁)s₁+K₂₂sgn(s₂)s₂]≤0 (6)

V′＝s^Ts′＝s^T(θ″_d-f_d-u+cΔθ′) (7)

θ″_d为追踪角的关于真近点角的二阶导数，c＝[c₁,c₂]^T为控制系数，为控制增益矩阵，sgn(s)为s的符号函数，当s为正时该函数为1，s为负数时其为-1，V′为李雅普诺夫函数对真近点角的导数，s＝[s₁,s₂]^T为状态误差构成的滑模面，s′为误差导数，Δθ为误差，Δθ′为角速度误差，u为控制方程，d为外界干扰；

式(6)和式(7)对控制的稳定性和鲁棒性进行了验证，通过推导表明，控制是稳定的并且具有鲁棒性。