[发明专利]一种分数域中低运算复杂度的最优阶数搜索的装置和方法

权利要求书

1.一种分数域中低运算复杂度的最优阶数搜索的装置，其特征在于：包括初始化单元、计算单元、搜索单元、转换单元、确定单元和判断单元；

一种分数域中低运算复杂度的最优阶数搜索的装置中各模块的连接关系如下：

初始化单元与计算单元、搜索单元与转换单元、确定单元与判断单元相连；计算单元与搜索单元相连，转换单元与确定单元相连，判断单元与计算单元相连；本装置中各模块的功能是：

初始化单元，初始化本装置的测量精度值、采样点数和步进；

计算单元，计算出信号在各个阶数的能量集中度，能量集中度是指信号能量的汇聚程度，其计算方法为先将信号在不同阶数下转换到分数域后再进行绝对值、四次方和积分运算；

搜索单元，搜索出能量集中度的极值所对应的最优阶数；

转换单元，根据计算单元的采样点数，简称转换前采样点数，选取与转换前采样点数不同的采样点数，简称新采样点数，转换出新采样点数下所对应的最优阶数，简称新最优阶数；

具体地，最优阶数在不同采样点数下会发生平移，当改变采样点数后，需要采用公式进行最优阶数转换，N₁为转换前的采样点数，p₁为转换前的最优阶数，N₂为新采样点数，p₂为新最优阶数，tan为正切运算；

确定单元，确定新采样点数下，能量集中度的计算区间；

判断单元，判断转换前采样点数下的测量精度值是否达到系统初始化单元的测量精度值，若是，输出转换前采样点数时的最优阶数；如否，输出确定单元新采样点数下，能量集中度的计算区间，并跳至计算单元。

2.一种分数域中低运算复杂度的最优阶数搜索的方法，其特征在于：具体为：

步骤1：初始化单元初始化测量精度值，设置k＝1时刻的采样点数和步进；

其中，测量精度值记为Δp；初始化k＝1；步进指的是分数阶傅里叶变换阶数的取值间隔，k＝1时刻的采样点数需要小于测量精度值对应的采样点数，并且k＝1时刻的步进需要小于k＝1时刻的采样点数下的测量精度值；

步骤2：计算单元计算k时刻采样点数时不同阶数下的能量集中度；

其中，k为当前时刻；阶数是分数阶傅里叶变换阶数的简称；

能量集中度可以由下面公式(1)表征：

其中，p为分数域的阶数，X_p(u)为对信号x(t)在p阶数下的分数阶傅里叶变换，||为绝对值运算符，为对分数域进行-∞到+∞积分运算，EC(p)为能量集中度；

步骤3：搜索单元搜索步骤2输出的能量集中度的极值得到最优阶数；

其中，能量集中度的极值即为k时刻的采样点数；能量集中度的极值的对应阶数为最优阶数；

步骤4：转换单元转换k+1时刻采样点数下的最优阶数；

其中，k+1时刻的采样点数需要大于k时刻的采样点数，从而提高分数域中最优阶数搜索的测量精度；最优阶数在不同采样点数下会发生平移，当改变采样点数后，需要采用公式(2)进行最优阶数转换，转换公式(2)基于不同采样点数下，计算得到的啁啾系数相等，因此可以根据k时刻的采样点数、k+1时刻的采样点数和k时刻的最优阶数，得到k+1时刻下的最优阶数；

其中，转换公式如公式(2)所示：

其中，N₁为转换前的采样点数，p₁为转换前的最优阶数，N₂为新采样点数，p₂为新最优阶数，tan为正切运算；

步骤5：确定单元确定k+1时刻采样点数下的阶数搜索区间；

其中，k+1时刻采样点数下的阶数搜索区间等于步骤4输出的最优阶数加减Δ；Δ为k+1时刻搜索区间的一半，需要大于等于k时刻的步进；

步骤6：判断k时刻采样点数下的测量精度值是否满足步骤1所述的测量精度值，并决定是否完成本方法，具体为：

步骤6.1：若是，则输出k时刻的最优阶数为精确的最优阶数，完成了本方法；

步骤6.2：若否，则输出k+1时刻的阶数搜索区间，并令k＝k+1，跳至步骤2。