[发明专利]镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法

权利要求书

1.一种镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于：设计方法包括以下步骤：建立球镜度与像散的目标函数、构建权重函数、构建优化评价函数以及数值计算优化，所述的优化评价函数是由球镜度与像散的目标函数、权重函数以及眼镜镜框函数组成，所述的眼镜镜框函数F(x,y)，其为渐变镜定配时的外形轮廓区域，由扫描佩戴者所选镜框轮廓而得，然后，结合渐变镜配适点位置约束相应的镜片设计区域，构造具有特定的、平滑的、渐变分布的球镜度以及像散的目标函数，所述的目标函数，是指渐变镜球镜度与像散的设计度数分布函数，像散目标取值为零，球镜度的目标函数要求从视远参考点到视近参考点的球镜度取值逐渐变化，所述的权重函数是球镜度与像散各自的正权重因子的二维分布，所述的建立镜片球镜度和像散的目标函数步骤为分别为镜片球镜度和像散设置权重函数α(x,y)和β(x,y)，权重函数将镜框函数所涵盖的区域分为左、中、右三块子区域，中间子区域对应镜片可用光学区域的权重最高，左、右两侧子区域权重位位于中间值，镜框之外的区域权重最低，最高权重与最低权重之比超过30。

2.根据权利要求1所述的镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于：所述的渐变镜的前后两个工作面中至少有一个为非回转对称的复杂曲面，自由曲面渐变镜包含一个光学中心，一条基本的子午脐线和沿子午脐线变化的球镜度。

3.根据权利要求1所述的镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于：所述的自由曲面渐变镜，在镜框区域范围内的最大像散不高于加光度数值的84％。

4.根据权利要求2所述的镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于：所述的像散的目标函数取值为零，球镜度的目标函数取值要求从镜片的视远参考点到视近参考点沿子午脐线呈非线性变化，其余位置点的球镜度，根据它们各自与视远参考点和视近参考点的距离比值来选择子午脐线上相应位置处的球镜度设计目标，最终将球镜度设计目标转换为曲面曲率设计目标。

5.根据权利要求1所述的镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于：所述的用于限定镜片面型优化的区域范围的镜框函数涵盖的整体区域必须在镜片的80mm直径范围内。

6.根据权利要求1所述的镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于，所述的优化评价函数是指用于评估球镜度设计值与目标值的偏差以及像散残余量的数学模型：

DOF＝∫_ΩF(x，y){α(x，y)|κ₁(x，y)-κ₂(x，y)|+β(x，y)[H(x，y)-H_r(x，y)]²}dxdy，

其中，α(x,y)、β(x,y)分别为像散与球镜度的正权函数，κ₁(x,y)-κ₂(x,y)为残余像散，H(x,y)、Hr(x,y)分别为球镜度(曲面曲率)实际值与目标设定值。

7.根据权利要求1所述的镜框匹配优化的个性化自由曲面渐变镜设计方法，其特征在于，所述的数值计算优化采用变分-差分的数学方法，具体包括以下步骤：

(1)将待设计的自由曲面u(x,y)拆分为基本球面部分ω(x,y)和形变部分ν(x,y)；

(2)将优化评价函数转化为包含ω(x,y)和ν(x,y)的1阶偏导与2阶偏导在内的二次表达式：其中

(3)选取基本球面ω(x,y)的曲率半径，解析计算基本球面的1阶偏导与2阶偏导数；

(4)在镜片面型设计区域的边角处设置形变部分ν(x,y)的约束条件，将优化评价函数的最小化问题转化为线性函数的最小化问题；

(5)引入有限差分方法对ν(x,y)的1阶偏导与2阶偏导表达式进行离散化近似，将线性函数的最小化问题转化为有限差分最小化问题，以矩阵运算方式求解ν(x,y)；

(6)将已知的基本球面部分ω(x,y)与求解出来的形变部分ν(x,y)叠加得到最终设计的镜片自由曲面u(x,y)。