[发明专利]一种基于多线性ICA的光谱张量降维的分类方法

说明书

本发明公开了一种基于多线性ICA的光谱张量降维的分类方法，该方法将影响地物光谱特征的因素作为类内因素，并将类内因素、类与像素光谱分别作为一种模式构建成一个3阶张量，对其进行基于低秩张量分解的降维；对3阶张量D进行多线性ICA(独立成分分析)分解得到类空间矩阵C_class、类内因素空间矩阵C_{within‑class}；采用有监督分类器对无类别的测试高光谱图像d进行分类。本发明在模型建立后即可对高光谱图像进行分类，无需调整，而其他张量建模方法则需要反复设置、调整参数才能达到最佳分类效果；本发明将一类的所有像素光谱映射到同一系数向量上，从而将各种因素的影响减至最小，不但提高了分类精度，而且结果稳定；对未知像素光谱分类时，可推断出其受哪一个因素影响。

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及一种基于多线性ICA的光谱张量降维的分类方法。

背景技术

高光谱图像提供了细致丰富的地物光谱特性描述，大大提高了对地物的分类能力，已广泛应用于地质勘探与地球资源调查、城市遥感与规划管理、环境与灾害监测、精细农业、测绘及考古等方面。

然而，高光谱图像由大量波段数据组成，这些波段构成高维特征空间，对其处理需要巨大的计算量，引发“数据灾难”。针对这个问题，最为有效的方式就是降维。主分量分析(Principal Component Analysis,PCA)由于简单有效是目前应用最广泛的降维方法。但是PCA需要将高光谱图像向量化，并且只是在高光谱图像的光谱维上进行处理，忽略了高光谱图像的空间信息。

为了充分利用高光谱图像的空间信息，学者们提出了许多将高光谱图像建模为张量的方法。高光谱图像可是一组二维图像，因此可以用多维数据表示，包括两个空间维和一个光谱维。Letexier等人将高光谱图像建模为三阶张量其中I1和I2为像素位置，I3为波段数。使用张量分解模型对高光谱图像进行空间和光谱联合分析。其中使用Tucker3分解模型生成张量数据的低秩近似，称为LRTA-(k1,k2,k3)方法。

基于张量的低秩近似，Nadine Renard等提出了先在高光谱数据的空间维上进行低秩近似，以降低空间维上的噪声；然后在光谱维上使用PCA进行降维的LRTA_dr-(k₁,k₂,p)方法。该方法改善了分类精度。但是该方法仅仅将高光谱立方体简单建模为三阶张量，没有考虑到影响高光谱分类精度的真正原因：地物的光谱特征受到如光照、混合、大气散射、大气辐射等多种因素影响。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明提出了一种基于多线性ICA的光谱张量降维的分类方法，包括以下步骤：

步骤1，随机选取高光谱图像中的像素光谱作为训练集，所选取的像素光谱有L个波段、C类样本，分别在C类样本中的每类样本中随机选取W个像素光谱作为类内因素,其中C大于等于1的自然数，W为大于等于1的自然数；

步骤2，构建3阶张量其中C为第一模式，W为第二模式，L为第三模式，其中L为大于等于1的自然数。

步骤3，判断待测试像素光谱d所属类、所属因素：

步骤31，计算基张量

(式1)中，为3阶张量；C_class为类空间矩阵；C_within-class为类内因素空间矩阵；U_pixels为像素光谱矩阵；对3阶张量进行多线性ICA分解得到类空间矩阵C_class、类内因素空间矩阵C_within-class；

步骤32，计算基张量的逆张量，由张量化矩阵P_(pixels)得到；

其中，