[发明专利]一种适用于增材制造的自支撑网状结构拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种适用于增材制造的自支撑网状结构拓扑优化设计方法，其包括以下步骤：

步骤一，利用SIMP材料密度-刚度插值模型，获取[0，1]之间不同层次实体材料的密度分布，同时得到宏观材料布局形式及宏观位移场，步骤一包括以下子步骤：

(11)基于SIMP材料密度-刚度插值模型，对宏观材料布局的相对单元密度、材料体分比、优化算法参数进行初始化；

(12)对宏观材料布局进行有限元分析，以获得宏观结构整体位移场U；

(13)计算宏观结构整体刚度，并将所述宏观结构整体刚度作为目标函数值，优化目标为使宏观结构整体刚度最大化，约束条件为材料使用量；

(14)计算目标函数及体积约束对设计变量的敏度；

(15)采用计算获得的敏度构建优化准则，并求解宏观结构整体刚度的优化模型，以更新宏观结构有限单元密度设计变量；

(16)判断目标函数是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则输出最后的宏观材料布局形式以及当前的宏观位移场U，否则转至步骤(12)；

步骤二，构建基于参数化水平集方法的优化模型，在宏观材料布局优化的基础上，针对不同的中间密度单元进行微结构构型拓扑优化，并输出最优细观微结构构型。

2.如权利要求1所述的适用于增材制造的自支撑网状结构拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤二包括以下子步骤：

(21)基于获得的宏观材料布局形式及宏观位移场U，对各子优化问题模型、水平集函数及各微观结构单胞的有限元模型进行初始化；

(22)根据细观微结构单胞拓扑优化模型并行地进行各细观子问题微结构拓扑优化；

(23)利用单胞对应的水平集函数来计算微结构等效弹性张量及微结构所对应的单元刚度矩阵；

(24)计算目标函数及约束条件对设计变量的敏度；

(25)采用获得的敏度构建优化准则，并求解细观微结构单胞拓扑优化模型，根据求解结果以更新细观微结构的设计变量，同时更新水平集函数值及优化目标函数值；

(26)判断目标函数是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则输出最优细观微结构构型，否则调用步骤(12)中的宏观结构有限元分析以更新宏观位移场U，之后转到步骤(22)。

3.如权利要求1-2任一项所述的适用于增材制造的自支撑网状结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述SIMP材料密度-刚度插值模型的数学表达式为：

E(x_i)＝E_min+ΔEx_i^p,ΔE＝E-E_min,i＝1,2,...,m(1)

K=Σi=1m(Emin+ΔExip)K0---(2)]]>

其中，x_i为宏观布局的相对单元密度，E(x_i)为经过插值后的弹性模量，K为插值后的整体刚度矩阵，K_i表示相对单元密度为1的实体单元所对应的刚度矩阵，E和E_min分别表示实体材料和孔洞材料的弹性模量，p为插值模型的惩罚因子，m为所划分有限单元的总数。