[发明专利]可验证的矩阵乘法的安全外包计算方法及系统

说明书

技术领域

本发明属于云计算技术领域，具体涉及一种适用于矩阵乘法的安全外包计算方法。

背景技术

矩阵计算在科学计算和密码学领域中都有着重要的作用。许多密码协议、科学和数值计算问题都涉及到了矩阵计算。然而，对那些计算能力有限的用户来说，独立完成矩阵计算并不是件容易的事情。利用外包计算提供的强大的计算资源，我们能够使得用户的计算能力不再受限于他们的资源约束型设备。在矩阵计算过程中，用户可以将矩阵的计算过程外包给云。这使得计算能力有限的用户能够完成矩阵的计算工作。

随着云计算的不断发展壮大，通过云计算可以使得一个计算能力较弱的客户端将自己比较耗时、耗资源的计算通过外包到云服务器，通过云服务器强大的计算功能和强大的存储能力来高效的获取计算的结果，从而节约时间和资源的消耗。但外包计算也带来一系列的问题，例如客户端无法确认计算结果的正确性，客户端自身数据的隐私等问题。由于云内部的操作细节对用户是不透明的，因此，存在着各种动机，使得云服务器的行为不诚实。例如，对需要大量计算资源的计算，如果用户无法判断云计算输出的正确性，云可能会为了节约资源而“偷懒”而不被用户发现。此外，还可能存在软件bug和恶意的外部攻击，这些都会影响计算结果的质量。所以，云计算环境中的隐私安全、内容安全是云计算研究的关键问题之一。从应用角度出发，一个有效的外包计算协议应该满足3个基本条件：(1)确保用户数据的保密性；(2)确保用户能够验证云计算输出的正确性；(3)确保用户端在这个协议下需要的工作量(包括正确性验证)少于用户独自计算的工作量，否则用户没有必要寻求云的帮助。考虑到以上问题以及要求，在设计如何将矩阵运算外包给云服务器时需要充分考虑用户数据的隐私性以及结果的可验证性。

矩阵乘法不仅在生活中有实际应用，也在图像的处理中起到了关键的作用。但是已存的对矩阵运算的研究方案中，往往对用户的计算能力有一定的要求。本发明专利提出了一个高效的可验证的矩阵乘法的安全外包计算方法。任何用户都可以通过预处理的方式，对矩阵进行一些预计算处理，将处理过的矩阵传给云，让云去计算。云端只是知道处理过后的矩阵，但是不能知道矩阵的真实数据。当计算结果返回给用户的时候，用户可以快速高效的验证云返回的结果是否正确。本方案提出的安全外包方法可以保证数据的隐私性，同时可以高效的实现具有可验证性，避免复杂的验证运算。

发明内容

为了利用云计算处理矩阵乘法的计算，减轻客户端的数据处理压力，使得矩阵乘法可以被更加有效、便利、安全、正确地计算，本专利提出了一种可以适用于矩阵乘法的、将矩阵乘法计算外包给云服务提供商的可验证安全外包计算方法。该方法中，用户上传给云的计算数据是经过预处理计算的，从而保护了用户数据的隐私性。当云返回给用户结果的时候，用户可以高效的验证结果的正确性，避免了云返回给用户错误结果而不被察觉。

为克服上述技术问题，本发明提供一种可验证的矩阵乘法的安全外包计算方法，其包括：

第一步，用户外包，用户将自己耗时的矩阵乘法运算外包给云服务器；

第二步，云服务器计算，云服务器接收矩阵和运算之后，利用自己强大的计算资源进行矩阵乘法的计算，计算完成后将计算结果返回给用户；

第三步，用户恢复与验证，用户接收云返回的计算结果，并且验证这个结果的正确性。

其中，所述第一步进一步包括两个子步骤，分别为：

第a步，预处理；

第b步，盲化。

其中，所述第a步更进一步具体为，首先用户随机选择两个数字i和j，使得i和j满足条件1≤i，j≤n。然后取出矩阵M₁的第i行和矩阵M₂的第j列，分别是{a_i1，a_i2，...，a_in}和{b_1j，b_2j，...，b_nj}^T({b_1j，b_2j，...，b_nj}^T是{b_1j，b_2j，...，b_nj}的转置)；用户计算c存储在用户端，由用户秘密保存，这里的c值恰好是矩阵M中第i行第j列的数值，这个值将用于用户对结果的验证。