[发明专利]一种基于近似负熵的微地震信号初至拾取方法

权利要求书

1.一种基于近似负熵的微地震信号初至拾取方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)根据微地震信号自身的特性，设计近似负熵函数：

具有n个采样点的随机序列y＝{y_i,i＝1,2,…,n}的负熵表示为：

J(y)＝H(y′)-H(y)， (1)

其中y′是与随机序列y具有相同均值和方差的高斯随机序列，H(y)是序列y的熵，同理H(y′)是序列y′的熵，J(y)就表示随机序列y的负熵；

构造基于最小负熵准则的近似负熵函数，其对信号相对敏感，表达式描述如下：

其中k_i是大于零的常数，G_i(·)是对比方程，是一个正交的非二次函数，x是公式(1)中随机序列y经过归一化后得到的零均值、单位方差序列，x′是满足零均值，单位方差的标准正态分布序列；E[·]表示数学期望，i表示选取的对比方程的个数，i值越大，对负熵的近似程度越接近，n＝2，系数k₁＝k₂＝1；

对于任意随机序列ζ＝{ζ_i,i＝1,2,…,n}，选取的非二次对比方程G_i(·)为公式(3)和(4)中的两种形式：

两个对比方程G₁(ζ)和G₂(ζ)均为分段线性计算对比函数，G₁(ζ)具有良好的稳健性，用于检测独立分量的超高斯性，G₂(ζ)适用于估计随机变量的亚高斯性，由于序列x′是已知的标准正态序列，通过公式计算可得于是公式(2)中的近似负熵表达式就变为

式中NJ(x)代表随机序列x的近似负熵值，

2)对地震信号进行归一化和分帧处理，并计算各帧内的负熵值，绘制负熵谱曲线；选取帧长F_s和帧移F_l对归一化后的地震数据进行分帧处理，再根据式(5)中的近似负熵函数分别计算出各个帧内微地震数据的近似负熵值，并根据各帧的计算结果绘制负熵谱曲线；

3)设置阈值函数找到噪声与信号的分界点，得到微地震数据初至时刻点的具体位置；

将负熵谱曲线的最大值和最小值的差值进行加权，再通过一个加权因子来调节阈值的敏感度和准确度，具体表达式如下

thr＝α(max(NJ)-min(NJ))， (9)

其中thr为计算得到的阈值，α为加权因子，能够调节插值的高度，根据负熵谱和阈值线的交点检测到初至所在的帧，再根据公式(10)便可得到初至对应的具体数据点A_t；

其中F是初至所在的帧数，F_s和F_l分别代表帧长和帧移，表示对向上取整的结果，从而确定初至到时的所在位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于近似负熵的微地震信号初至拾取方法，其特征在于，步骤2)中对地震信号进行归一化和分帧处理如下：

根据公式(2)的要求，在计算地震数据近似负熵之前，需要对随机序列y＝{y_i,i＝1,2,…,n}进行归一化处理，得到零均值、单位方差的随机序列，归一化公式如下

式中y＝{y_i,i＝1,2,…,n}对应n个微地震数据点，m和σ²分别代表随机序列y的均值和方差，序列是由n个m构成的与随机序列y同维的数据序列，x为归一化后的零均值、单位方差微地震数据序列。