[发明专利]低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型

权利要求书

1.低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型，其特征在于：

假设：(1)流体在基质及裂缝中流动属等温非稳定渗流，不考虑重力、毛管力作用影响；(2)油藏和裂缝内流体为单相流；(3)流体先沿裂缝壁面均匀地流入裂缝，再由裂缝流入水平井筒，不考虑由基质直接流入水平井筒的渗流过程；(4)矩形垂直裂缝完全穿透产层；

所述模型对于N条水力压裂矩形裂缝，从水平井跟端到末端将水平井均分为N段，每段的中间位置布置一条裂缝，对于平行于X轴，中心位于y_fi的裂缝，其源函数由两个方向的源函数得出，X方向为无限大平面内宽为2X_f的条带源，y方向为无限大空间中的直线源，整个空间的源函数为两个方向源函数的乘积：

$s(x,y,t)=s(x,t)\·s(y,t)=\frac{1}{4\sqrt{{\mathrm{\π\η}}_{y}t}}\[erf\left(\frac{x_f+x}{2\sqrt{{\mathrm{\η}}_{x}t}}\right)+erf\left(\frac{x_f-x}{2\sqrt{{\mathrm{\η}}_{x}t}}\right)\]\×\exp \left(\frac{-{(y-y_{fi})}^2}{2{\mathrm{\η}}_{y}t}\right)---\left(1\right)$

对于以q_f(t)生产的裂缝，由Duhamel原理，其在空间引起的压力降落为：

则在N_f条裂缝共同作用下在地层中任意一点的压降可以表示为：

则第j条裂缝处的压降由式可以表示为：

由2式和4式，得出

$F(i,j,t)=\underset{i=1}{\overset{N_f}{\Σ}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\frac{q_i}{x_f}{s}_i(x_w,y_{wj},t-\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}---\left(5\right)$

式中，X_f为裂缝的半缝长，m；N_f为裂缝条数；q_i第i条裂缝的产量，m³/s；孔隙度，％；c为综合压缩系数，MP_a^-1，h为缝高，m；p为压力，MP_a。

2.如权利要求1所述的低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型，其特征在于：针对式(5)的计算中，j从1取到N_f，分别得到N_f个方程，其中N_f条裂缝，每条裂缝的产量是未知的，共有N_f个未知数，解此方程组便可得到各裂缝的产量。