[发明专利]基于低秩张量和层次化字典学习的高分辨率图像重构方法

权利要求书

1.一种基于低秩张量和层次化字典学习的高分辨率图像重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采用双线性插值方法，对给定的低分辨率图像分别进行上采样和下采样处理，得到上采样图像和下采样图像，将低分辨率图像、上采样图像和下采样图像共同作为层次化字典学习的图像训练集；

2)在图像训练集中首先选取低分辨率图像和下采样图像进行训练，对下采样图像提取梯度特征得到下采样梯度特征，然后按照下采样的比例分别对低分辨率图像和下采样梯度特征进行分块处理并排列成张量，得到低分辨率图像张量和下采样梯度特征张量，对下采样梯度特征张量进行低秩近似处理；

3)对低分辨率图像张量和低秩近似处理后的下采样梯度特征张量进行联合稀疏化字典学习，得到下采样图像到原始低分辨率图像的恢复字典；

4)在图像训练集中选取低分辨率图像和上采样图像进行训练，对低分辨率图像提取梯度特征得到低分辨率梯度特征，然后按照上采样的比例分别对低分辨率梯度特征和上采样图像进行分块处理并排列成张量，得到低分辨率梯度特征张量和上采样图像张量，对低分辨率梯度特征张量进行低秩近似处理，在步骤3)得到的恢复字典的基础上再一次通过联合稀疏化学习对所述恢复字典进行更新；

5)选取低分辨率图像，将图像由原始的RGB色彩空间转换至YCbCr亮度色度空间，只对Y利用更新后的字典进行逐块高分辨率重构，而Cb和Cr采用双线性插值方法进行重构，直至遍历整个低分辨率图像，得到原始的恢复图像；

6)利用迭代反投影算法对原始的恢复图像进行全局增强处理，得到最终的高分辨率重构图像。

2.根据权利要求1所述的基于低秩张量和层次化字典学习的高分辨率图像重构方法，其特征在于，步骤1)中所述的上采样和下采样处理的比例相同。

3.根据权利要求1所述的基于低秩张量和层次化字典学习的高分辨率图像重构方法，其特征在于，步骤2)所述的低秩近似处理是：设为初始张量，为低秩近似张量，则目标函数表示为

其中，U₁,…,U_N表示张量展开的投影矩阵；

采用增广拉格朗日方法进行求解，则得到以下迭代过程，k表示迭代次数：

其中，

将低秩近似张量的求解转换到对于投影矩阵U₁,U₂,..,U_N的求解，

将正则项代替为则表示为

其中，是张量的第i个模式的展开形式，将的求解转换为SVT解法的标准形式为：

利用SVT解法得到的值：

其中，P和Q分别为奇异值分解左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，代表奇异值分解的中间矩阵值大于τ_k的部分，确定后，由得到所求的低秩近似结果

4.根据权利要求1所述的基于低秩张量和层次化字典学习的高分辨率图像重构方法，其特征在于，步骤4)所述的更新是采用如下公式：

其中，

Z表示字典稀疏系数，α，β均为正数，表示惩罚项参数，D表示步骤3)初始学习得到的恢复字典，Y表示低分辨率梯度与上采样图像的组合，表示更新后的恢复字典。