[发明专利]一种建立平行裂缝等效介质模型的方法

权利要求书

1.一种建立平行裂缝等效介质模型的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

建立包含基体和包体的不均匀岩石的平均应变的表达式；

建立所述包含基体和包体的不均匀岩石中的平均应力的表达式；

基于基体应变与包体应变之间的关系、基体应力与包体应力之间的关系，得到裂缝介质等效弹性模量的计算公式；

将所述裂缝介质等效弹性模量转换为6阶对称的裂缝介质等效弹性矩阵；

其中，所述平均应变的表达式为：

其中，f_m，f_r分别为单元介质内基体和包体所占含量，ε_m、ε_r分别为基体和包体的应变，r为包体的序号，n为所包含的包体种类的数目；

所述平均应力的表达式为：

其中，f_m，f_r分别为单元介质内基体和包体所占含量，σ_m、σ_r分别为基体和包体的应力，r为包体的序号，n为所包含的包体种类的数目；

基体应变与包体应变之间的关系式为：ε_r＝A·ε_m (3)，基体应力与包体应力之间的关系式为：σ_r＝B·σ_m (4)，其中，A是包体内的应变集中系数，B是包体内的应力集中系数；

将关系式(3)、(4)代入至裂缝介质等效弹性模量与平均应变和平均应力之间的关系式：中，得到裂缝介质等效弹性模量计算公式：

其中，I表示四阶单位张量，C_m为基体的四阶弹性模量，C_r为包体的四阶弹性模量，“：”表示张量之间的缩并运算。

2.根据权利要求1所述的建立平行裂缝等效介质模型的方法，其特征在于，当介质含一组对称轴平行于x轴的真空裂缝时，C_r＝0，C_m的非零分量的表达式为：

C_{m_2323}＝C_{m_1313}＝C_{m_1212}＝G₀ (8)

其中，K₀为岩石介质的体积模量，G₀为剪切模量。

3.根据权利要求2所述的建立平行裂缝等效介质模型的方法，其特征在于，裂缝密度η和裂缝横纵比α的关系式为：

4.根据权利要求3所述的建立平行裂缝等效介质模型的方法，其特征在于，包体内的应力集中系数A的表达式为：

其中，S为Eshelby四阶张量，其非零分量的表达式为：

其中，υ₀是背景介质的泊松比。

5.根据权利要求4所述的建立平行裂缝等效介质模型的方法，其特征在于，单元介质内基体和包体所占含量之间的关系式为：

f_r+f_m＝1 (19)。

6.根据权利要5所述的建立平行裂缝等效介质模型的方法，其特征在于，将裂缝介质等效弹性模量表达为以下形式的6×6刚度矩阵：

其中，C₁₂＝C₂₁，C₁₃＝C₃₁，C₂₃＝C₃₂，C₁₃＝C₁₂，C₂₂＝C₃₃，C₅₅＝C₆₆；

基于表达式(7)-(9)、(10)、(12)-(18)、(19)得到所述刚度矩阵(20)的各分量分别为：

C₄₄＝G₀ (23)

其中