[发明专利]减小复杂几何形状孔附近应力集中的方法

说明书

技术领域

本发明具体涉及一种减小复杂几何形状孔附近应力集中的方法。

背景技术

机械工程领域，为了减轻重量、节约成本或是结构设计需求，各种几何形状的孔洞结构普遍存在。然而，由于孔的存在破坏了结构的几何连续型，在孔附近会产生显著的应力集中，这极大地削弱了材料结构的强度。

功能梯度材料(FGM)由于微观组织结构的连续变化，在缓解应力集中方面具有显著优点。最近，Sburlati等人为了缓解圆孔附近的应力集中，提出在孔周嵌入功能梯度加强环并建立了相应模型，分析论证了该方法的可行性。

但事实上，工程中除了圆形孔洞，椭圆形、正方形、三角形等其它一般几何形状的孔洞结构也被广泛应用，并且通常而言，这些几何形状孔附近的应力集中要比圆孔附近的应力集中更加显著。因此，急需一种能够减小复杂几何形状孔附近应力集中的解决方案。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种减小复杂几何形状孔附近应力集中的方法，通过在孔周焊接衬入杨氏模量沿法向连续递增变化的功能梯度材料加强环，可以有效缓解孔附近的应力集中。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种减小复杂几何形状孔附近应力集中的方法，其特征是，对于复杂几何形状孔，在孔周焊接衬入杨氏模量沿法向连续递增变化的功能梯度材料加强环，此加强环的形状与孔的形状一致。

进一步的，几何形状孔包括圆形孔、椭圆形孔、三角形孔、正方形孔和矩形孔。

进一步的，在映射平面ζ中，加强环厚度t的范围取为0.05r_N≤t≤0.2r_N，其中r_N为ζ平面几何孔半径。

进一步的，在映射平面ζ中，杨氏模量递变规律公式为：

其中，E_p表示板内的杨氏模量，r为ζ平面中半径。

进一步的，梯度指数值n的取值范围为0＜n≤5。

进一步的，应力集中的计算过程包括以下步骤：

步骤S1，在z平面中，利用分层均匀化方法将杨氏模量沿法向连续变化的功能梯度材料加强环分解为N层厚度相等的薄环；

步骤S2，利用保角变换函数从z平面映射到ζ平面，原z平面的N层均质薄环转变为ζ平面的N层同心圆环；根据映射关系，建立ζ平面环及板内应力场表达式及ζ平面中的每个圆环内复势函数表达式；

步骤S3，计算在ζ平面中的每个圆环内复势函数，基于ζ平面环及板内应力场的表达式求得环和板内的应力场。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：1)通过在孔周焊接衬入杨氏模量沿法向连续递增变化的功能梯度材料加强环，可以有效缓解孔附近的应力集中。2)利用保角变换技术及分层均匀化方法，简化了含功能梯度材料加强环的任意几何形状孔附近应力集中计算过程，方法计算量小、解的精度高、便于工程应用。

附图说明

图1是含功能梯度材料加强环的任意几何形状孔受远场均布载荷作用；

图2是从z平面到ζ平面映射变换；

图3是单向拉伸作用下，圆形孔周环向应力分布图；

图4是单向拉伸作用下，椭圆形孔周环向应力分布图；

图5是单向拉伸作用下，三角形孔周环向应力分布图；

图6是单向拉伸作用下，正方形孔周环向应力分布图；

图7是单向拉伸作用下，矩形孔周环向应力分布图；

图8是纯剪切作用下，圆形孔周环向应力分布图；

图9是纯剪切作用下，椭圆形孔周环向应力分布图；

图10是纯剪切作用下，三角形孔周环向应力分布图；

图11是纯剪切作用下，正方形孔周环向应力分布图；

图12是纯剪切作用下，矩形孔周环向应力分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的一种减小复杂几何形状孔附近应力集中的方法为，对于复杂几何形状孔，在孔周焊接衬入杨氏模量沿法向连续递增变化的功能梯度材料加强环，此加强环的形状与孔的形状一致。

此复杂几何形状孔包括圆形孔、椭圆形孔、三角形孔、正方形孔和矩形孔。但并不限于此5种几何形状。功能梯度材料加强环(或简称加强环)是由功能梯度材料制成的加强环，文中所述的加强环或功能梯度材料加强环均是相同含义。本发明通过在孔周衬入杨氏模量沿法向连续递增变化的功能梯度材料加强环，可以减小孔附近应力集中。