[发明专利]一种基于四元数的电磁矢量传感器阵列波达方向估计方法

说明书

本发明提供了一种基于MUSIC的全电磁矢量传感器非圆信号波达方向估计方法，通过二维谱峰搜索获得信号的二维波达方向。在本方法中，将EMVS看作三组共点正交磁环和偶极子(COLD)天线，构造出一种空域极化域解耦的四元数模型，以及增广四元数域观测矢量，本发明相比于复数MUISC和四四元数MUSIC方法，其模型更简洁且不存在表达冗余，没有孔径损失，并且当接收信号中存在非圆信号时，本发明所提模型还可以对孔径进行虚拟扩展，对波达方向的估计精度优于现有算法。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种基于四元数的电磁矢量传感器阵列波达方向估计方法。

背景技术

目前，极化敏感阵列被广泛应用于卫星通信和信息对抗领域。相比于标量阵列，这种阵列凭借对入射信号的极化差异的感知，在目标检测、信号源定位和波束形成中表现出更好的性能。在众多类型的极化敏感阵列中，由三个正交偶极子和三个正交磁环共点放置的全电磁矢量传感器(EMVS)，可测量入射电磁波全部电、磁场分量，因而可以获取信号的全部极化信息。

传统算法对EMVS的输出多以复数域长矢量的形式建模，Ferrara等人针对极化敏感阵列提出了多重信号分类(MUSIC)算法，然而，这种表达方式不够紧凑，亦破坏了EMVS输出的局部矢量特性。近年来，以多元数和张量为代表的高维代数在信号处理领域广泛应用，其中，多元数是一类具有多个虚部的超复数的统称，其形式和数学性质灵活多变，可以提高算法设计的自由度，是表征EMVS阵列输出信号的有力工具，并且通过利用多元数不同虚部间的约束关系以及多元数正交矢量之间所具有的更强的约束条件，基于多元数的参数估计算法具有更好的模型误差容错性。特别地，文献“Quaternion-MUSIC for vector-sensorarray processing”使用了四元数对交叉偶极子两个输出分量进行建模，并提出了四元数多重信号分类算法(Q-MUSIC)。文献“Quad-quaternion MUSIC for DOA estimation usingelectromagnetic vector sensors”使用了一种十六维代数——四四元数对EMVS输出信号进行建模，并提出了一种四四元数多重信号分类算法(QQ-MUSIC)。然而，四元数作为四维的多元代数，只能对双分量的矢量传感器复信号输出进行数学描述，若要对六分量的EMVS输出复信号进行完整刻画，则需要至少十二维的多元代数。四四元数作为十六维的多元代数，虽可表征六分量EMVS输出的复信号结构，但存在虚部冗余。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于MUSIC的全电磁矢量传感器非圆信号波达方向估计方法，通过二维谱峰搜索获得信号的二维波达方向。在本方法中，将EMVS看作三组共点正交磁环和偶极子(COLD)天线，构造出一种空域极化域解耦的四元数模型，以及增广四元数域观测矢量。在此基础上，我们发明了一种基于增广四元数的MUISC波达方向估计方法(AQ-MUSIC)。本方法相比于复数MUISC和四四元数MUSIC方法，其模型更简洁且不存在表达冗余，没有孔径损失，并且当接收信号中存在非圆信号时，本方法所提模型还可以对孔径进行虚拟扩展。同时仿真表明，本发明所提算法对波达方向的估计精度优于现有算法。

一种基于四元数的电磁矢量传感器阵列波达方向估计方法，包括以下步骤：

步骤1：假设全电磁矢量传感器EMVS阵列为N元，且每个全电磁矢量传感器EMVS由三个相互正交的磁环和三个相互正交的偶极子共点放置构成，其中一个偶极子和一个磁环相互正交构成一个COLD天线；当远场窄带完全极化信号入射到EMVS阵列，EMVS阵列对接收到的远场窄带完全极化信号按时间进行采样得到T个快拍数据，并根据各个快拍数据构造T个观测矢量具体的：