[发明专利]一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法

说明书

本发明提供一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法，采用Timoshenko梁来模拟管节，将地基等效为一系列并联的弹簧元件和阻尼元件，建立管节‑接头模型，接头模型中的抗剪单元和抗弯单元均由弹簧和阻尼并联组成；简化管节边界条件，将其考虑为自由‑自由；接头作用通过在管节端部添加集中力和集中弯矩实现，相邻端面所受集中力和集中弯矩大小相等、方向相反；本发明通过管节振型函数求解以及管节动力方程建立及求解，采用Newmark逐步积分法求解，得到第j段管节第n阶时间系数，结合管节模态函数能够得到管节纵向任意位置的竖向位移响应。

技术领域

本发明属于地下工程技术领域，具体涉及一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法。

背景技术

沉管隧道建造于水底，需严格保证密封，因此对其管节端部位移控制有较高要求。然而，根据国内外工程案例，部分沉管隧道管节在运营期发生开裂并渗漏，对隧道正常使用带来极大危害。目前，国内外已建和在建沉管隧道多为公路隧道，因此，车辆荷载对管节位移影响较大。为探究车辆荷载对管节及接头位移响应的影响规律，保证隧道内行车的舒适性，同时预防管节接头发生渗漏，本发明将建立车辆荷载下沉管隧道竖向位移计算模型及方法。

目前，在国内外沉管隧道结构设计中大多将车辆荷载进行拟静力计算，有关车辆荷载对沉管隧道位移响应研究较少，且已有沉管隧道结构受力计算模型中，多将管节视为Euler梁，而未考虑其剪切变形。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中不足，提供一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法。

为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明考虑采用抗剪单元与抗弯单元并联来模拟柔性接头，具体地：本发明提供一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法，其特征在于，采用Timoshenko梁来模拟管节，将地基等效为一系列并联的弹簧元件和阻尼元件，建立管节-接头模型，接头模型中的抗剪单元和抗弯单元均由弹簧和阻尼并联组成；

简化管节边界条件，将其考虑为自由-自由；接头作用通过在管节端部添加集中力和集中弯矩实现，相邻端面所受集中力和集中弯矩大小相等、方向相反；具体包括如下步骤：

步骤1)：管节振型函数求解

建立管节自由振动控制方程：

式中：κ为管节剪切系数，无量纲；

A为管节截面面积，单位为m²；

G为管节剪切模量，单位为Pa；

v为管节竖向位移，单位为m；

φ为管节转角，单位为rad；

ρ为管节密度，单位为kg/m³；

E为管节弹性模量，单位为Pa；

I为管节惯性矩，单位为m⁴；

x为距离管节端部的长度，单位为m；

t为时间，单位为s；

采用模态叠加法，假定管节竖向位移及转角表达式为：

式中：n为管节振动模态，无量纲；

ω_n为管节第n阶振动固有频率，单位为rad/s；

i为虚数单位；

me为所取最高管节模态数，无量纲；

将(2)代入(1)，并进行正交化解耦，令