[发明专利]基于绝对节点坐标法的绳系运输系统的动力学分析方法

说明书

基于绝对节点坐标法的绳系运输系统的动力学分析方法，步骤如下：一、系统假设如下：(1)地球的重力场是均匀的；(2)位于系绳两端的卫星可以被认为是质点；(3)忽略系绳的截面形变将系绳当作一维的梁；(4)所有运动发生在轨道平面；二、基于绝对节点坐标法进行系统动力学建模；三、用拉格朗日即Lagrange乘子方法推导系统动力学方程；四、动力学解算；通过以上步骤，结合仿真结果对本发明所设计的基于绝对节点坐标法的绳系运输系统的动力学分析方法效果进行分析，验证了本方法的计算精确的效果，得到了绳系运输系统的真实动力学响应。

【技术领域】

本发明属于航天工程中绳系卫星技术领域，尤其涉及基于绝对节点坐标法的绳系运输系统的动力学分析方法，包含广义弹性力、广义重力和运输舱约束的绳系运输系统的动力学过程的分析方法。

【背景技术】

绳系系统在空间技术应用方面有很大的潜力。有许多学者针对各种绳系系统的动力学和控制问题做了大量的研究。同时已有空间绳系实验验证了太空中应用柔性系绳的可行性，包括电动力绳和非电动力绳。

太空电梯的概念首先由齐奥尔科夫斯基(Tsiolkovsky)在19世纪末期提出，并有许多学者做了大量的理论工作。虽然现在依然离实现尚远，但是大量的研究工作使用了不同的模型方法揭示了太空电梯的运动本质。为了解决物质上的障碍，所以近年来涌现出了大批关于模拟太空电梯及类似物的研究。这些研究成果为未来的实际应用打下坚实的基础。然而这些方法都是采用离散的方法并且建立在将系绳视为刚体的基础上的。有的方法甚至把系绳当作分段无质量的刚性杆。但是由此建立的动力学公式依然冗长、不直观。为了研究实际系绳的运动，需要在模型中应用一些连续介质学上的理论使运动公式更加直观。

绝对节点坐标法(ANCF)是一种用于求解柔性体大变形并适用于任意旋转和平移运动的一种有效方法，由谢巴纳(Shabana)于1996年提出。绝对节点坐标法使用节点处的绝对斜率和位移作为节点坐标。对于可视作易弯细长梁的柔性绳，使用传统忽视梁截面变形的建模方法建立运动公式是可行的。在绳系系统的运动过程中必须包括节点坐标中系绳的广义引力计算。在广义弹性力的计算中，求解系绳弹性势能的有关形函数的体积分可以在解算动力学方程前计算一次即可，而系绳的广义引力的表达式决定了无法采用类似的方法进行处理。所以在动力学解算中的每一步都必须重新计算体积积分的广义引力，这将消耗大量的运算时间。所以需要设计一个合理的估算方法来加速模拟计算。

【发明内容】

(一)发明的目的

本发明的目的针对现有方法的不足，提出一种使用绝对节点坐标法分析包含广义弹性力、广义重力和运输舱约束的绳系运输系统的动力学过程方法。

(二)本发明的技术方案：

本发明设计了一种基于绝对节点坐标法的绳系运输系统的动力学分析方法，具体步骤如下：

步骤一、系统假设

所谓的绳系运输系统包括两颗卫星位于系绳两端和一个在系绳上运动的运输舱；需要认为系绳细而轻，这样系绳才能在受力的时候产生较大的形变；为了简化处理，仅考虑轨道平面内的运动，忽略系绳的面外运动和其他的轨道平面外的运动；

为了突出重点问题并简化运动方程，做如下假设：(1)地球的重力场是均匀的；(2)位于系绳两端的卫星可以被认为是质点；(3)忽略系绳的截面形变将系绳当作一维的梁；(4)所有运动发生在轨道平面；

步骤二、基于绝对节点坐标法进行系统动力学建模

首先定义绝对斜率和绝对位移作为绝对节点坐标法中的节点坐标，并设计包含整体刚体模态的全局形状函数；变形体中的任一点的位置向量可以描述为

r＝Se (1)

其中S是基于点初始位形的x轴坐标的全局形状函数；如果分解到相应的轴的位移场被假定为一个三次多项式，则平面梁的单元节点坐标矢量e可以选择为