[发明专利]光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法

权利要求书

1.一种光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，该方法利用光栅横向剪切干涉仪，其特征在于，该方法包含下述步骤：

1)确定光栅横向剪切干涉仪常数：确认剪切光栅光栅图形面与二维光电探测器探测面之间的中心间距及其之间所有折射率不相同层的厚度和折射率，确认剪切光栅光栅图形面与待测波前汇聚点之间的距离及折射率不相同层的厚度及折射率；

2)建立光栅横向剪切干涉仪与待测波前的坐标关系：以待测波前中心线在二维光电探测器探测面的位置o为坐标原点，为二维光电探测器探测面各个像素建立坐标系(x,y)，该坐标系与剪切光栅的XY坐标系平行；二维光电探测器(2)探测面各个像素的坐标即待测波前(0,0)级衍射光的离散坐标；

3)获取剪切干涉图并计算剪切波前相位：通过干涉图相位提取方法提取XY两个正交方向的剪切波前相位ΔWx，ΔWy；X方向剪切波前相位由X方向m1级和m2级衍射级次的衍射光剪切干涉产生；Y方向剪切波前相位由Y方向n1级和n2级衍射级次的衍射光剪切干涉产生；

4)光线追迹求解X方向和Y方向参与剪切干涉的不同衍射级次的衍射光相对(0,0)级衍射光在二维光电探测器探测面各个像素点的剪切量，X方向m1级和m2级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为S_m1(x)、S_m2(x)，Y方向n1级和n2级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为S_n1(y)、S_n2(y)；

5)波前重建：将二维光电探测器探测面(0,0)级衍射光即待测波面本身表示为W(x,y)，其中(x,y)即为二维光电探测器探测面各个像素的坐标；W(x,y)用一组基函数H_j(x,y)表示为

其中k为采用的基函数的项数；则XY两个正交方向的剪切波前相位可分别表示为ΔW_x(x,y)、ΔW_y(x,y)：

ΔW_x(x,y)＝W(x+S_m1(x),y)-W(x+S_m2(x),y)，

ΔW_y(x,y)＝W(x,y+S_n1(y))-W(x,y+S_n2(y))， (2)

其中，m1，m2为参与X方向剪切干涉的不同衍射级次，n1，n2为参与Y方向剪切干涉的不同衍射级次，则XY两个正交方向的剪切波前相位也可分别用下面的差分基函数ΔH_xj(x,y)、ΔH_yj(x,y)表示：

ΔH_xj(x,y)＝H_j(x+S_m1(x),y)-H_j(x+S_m2(x),y)，

ΔH_yj(x,y)＝H_j(x,y+S_n1(y))-H_j(x,y+S_n2(y))， (3)

将所有有效像素的ΔW_x、ΔW_y组合为一个离散矩阵ΔW，ΔH_xj、ΔH_yj组合为同一离散矩阵ΔH_j

则可得

其中a＝[a₁ a₂ ... a_k]^T，ΔH＝[ΔH₁ ΔH₂ ... ΔH_k]，其中符号T表示转置矩阵；

采用最小二乘矩阵系数拟合方法将ΔW拟合至矩阵组ΔH_j，即可得到待测波前W的H_j(x,y)基函数的系数a并代入式(1)得到二维光电探测器探测面的待测波前W(x,y)。