[发明专利]一种基于最优传输理论的点云采样方法

权利要求书

1.一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：该方法主要包括以下步骤：S1：输入待采样的点云数据，对输入的点云数据进行质量分配；S2：对点云数据进行随机下采样，得到采样点集合，即随机的从原始点云数据中选取n个点作为采样点，其中n表示采样点的数量；S3：利用最优传输原理求解点云数据与采样点之间的最优传输计划；S4：根据S3所求传输计划计算传输代价，并调整采样点的位置；S5：对调整后的采样点重复执行步骤S3和S4，直到传输代价收敛，得到最终的采样结果。

2.如权利要求1所述的一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：在步骤S1中，输入的待采样点云数据和随机下采样得到的采样点，它们的初始质量分布分别满足以下条件：

其中，m表示点云中点的数量，表示点云中第i个点x_i的初始质量，n表示采样点集中点的数量，p(y_j)表示采样点集中第j个点y_j的初始质量。

3.如权利要求2所述的一种基于最优传输理论的点云采样方法，其特征在于：点云中每个点x_i的初始质量通过协方差矩阵求解近似值，该近似值度量了局部曲面的变化，反应了该点处的特征信息，其步骤包括：

首先，按如下公式构造x_i的协方差矩阵C：

$C={\left[\begin{array}{c}{x}_{i_1}-\stackrel{\‾}{x}\\ \mathrm{...}\\ x_{i_k}-\stackrel{\‾}{x}\end{array}\right]}^T*\left[\begin{array}{c}{x}_{i_1}-\stackrel{\‾}{x}\\ \mathrm{...}\\ x_{i_k}-\stackrel{\‾}{x}\end{array}\right]$

其中，表示距离x_i最近的第k个点，表示k近邻的质心；

然后，计算协方差矩阵C最小的三个特征值且λ₀≤λ₁≤λ₂：

c·v_l＝λ_l·v_l，l∈{0，1，2}

最后，通过已求得的特征值计算质量分布的近似值再将归一化：