[发明专利]一种针对代数几何码的自适应Chase译码方法

说明书

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种针对代数几何码的自适应Chase译码方法。包括以下步骤：配置接收信息可靠度阈值γ^*和翻转码元数有效范围[η_min,η_max]；利用输入软信息得到可信度矩阵Π和一个码长为n的硬判决接收码字R；根据可信度矩阵Π，结合可靠度阈值γ^*和翻转码元数有效范围[η_min,η_max]，得到合法翻转码元数η，η_min≤η≤η_max；根据翻转码元数η，得到可靠码元索引集合Θ和不可靠码元索引集合Θ^c，从而得到2^η个测试码字；根据插值(Interpolation)算法和多项式根搜索(Polynomial Root‑Finding)算法,针对可靠和不可靠码元索引集合进行插值操作及分解(Factorization)操作，得出译码结果。本发明提出的译码方法，具有更好的译码性能，并且可以根据信道好坏对译码复杂度进行自我调节，降低复杂度，将复杂度控制在有效范围内。

技术领域

本发明涉及数字通信和数字存储领域，特别是涉及一种针对代数几何码的自适应Chase 译码方法。

背景技术

信道纠错编码技术，作为一个关键技术被广泛应用于无线数字通信系统和数据存储系统中。纠错编码通过对原始发送信息进行编码和附加冗余，从而对在传输过程中产生的错误进行纠错。信道编码有很多种类，其中，代数几何(Algebraic-Geometric，AG)码是一类定义在有限域的几何曲线上的线性码，其中包括，二元BCH码、里德所罗门(Reed-Solomon,RS) 码和埃尔米特(Hermitian)码等。RS码作为AG码的一个特例，对突发错误有特别强的纠错能力，被广泛应用于硬盘、CD和DVD等数据存储设备和电子消费设备中。而采用卷积码作内码，RS码作外码的串行级联码，也在众多的数字通信系统中得到应用，包括卫星通信、深空探测、数字信号广播和数字视频广播。

RS码是由直线上的仿射点构造而来的，RS码的大小不能超出定义其的有限域大小。对比构造于相同有限域上的RS码来说，一般的AG码能有更长的码长，因此具有更大的最小汉明距离，能够在一帧传输码元中译出更多的错误。因此，AG码很适合作为未来替代RS码使用在电子设备当中的一种纠错编码。

对于一般AG码的研究来说，关键在于译码过程的研究，目标是研究出一种译码性能好且复杂度低的译码算法。而目前，针对AG码的译码算法根据自身不同的特点，被应用到各种场景中。一种传统而有效的唯一输出译码方法是Sakata算法，顾名思义，该方法只有一个译码输出结果，优点在于复杂度低，但最大的限制是译码能力不能超过码最小汉明距离的一半，这样大大限制了它的译码能力。

为了达到更好的纠错能力，1999年，M.Sudan和Guruswami将已有的针对RS码的列表译码方法，Guruswami-Sudan(GS)算法，扩展到了AG码上。这种列表译码方法的优点是，译码能力能够超过AG码的最小汉明距离的一半。虽然GS算法拥有更优于唯一输出译码方法的译码能力，但这是以复杂度作为代价的。更重要的是，GS算法在译码性能上确实具有历史性突破，但还是不能满足快速发展的通信需求，而且它属于硬判决译码方法，无法充分利用从信道观察到的所有信息进行译码，这样限制了它的译码能力。

之后，基于针对于RS码的软判决译码算法，Kotter-Vardy(KV)算法的基础上，由Chen 等人于2009年在其基础上，将软判决译码算法进行优化，扩展为针对AG码的软判决译码 (Algebraic Soft-Decision Decoding，ASD)算法，针对AG码的ASD算法属于软判决译码算法，能够较充分地利用从信道观察到的接收软信息进行更精确的译码。ASD算法的译码性能在GS算法基础上有进一步的提高，但其高复杂度仍是制约其广泛应用于实际生产中的最主要因素。而且，在实际工业应用场景中常用的纠错控制编码，一般是高码率的，而ASD算法对低码率(码率＝k/n)的码有很大的译码性能的提高，但是对高码率的码却提升很少。