[发明专利]一种基于汉明码的多元QC‑LDPC码构造方法

说明书

技术领域

本发明属于无线通信领域，特别涉及一种基于重量为3的汉明码字来构造多元QC-LDPC码的方法。

背景技术

低密度奇偶校验(LDPC，Low-Density Parity-Check)码是一种能逼近香农极限的信道编解码方案，近年来成为信道编码领域的研究热点。基于LDPC码的信道编码方案已被DVB-S2、IEEE802.16e、IEEE802.22等标准采纳。LDPC码属于线性分组码，其构造方法，可分两类：一类是随机构造的LDPC码，如Gallager构造的规则随机LDPC码、MacKay构造的规则随机LDPC码、Progressive Edge Growth(PEG)构造法等，该类码在码长足够长时具有很好的纠错性能，但编码复杂而难以用硬件实现；另一类是结构码，它由代数、几何等方法构造，如有限几何构造法、准循环构造法等。结构化的LDPC码大多数是循环的或准循环(QC)的，该类码在中短码长时性能与随机构造的LDPC码相当。更重要的是，结构化的LDPC码的编译码器可基于反馈移位寄存器，实现相对简单。

长度较短的码在许多通信信道都有重要的应用，如高移动信道、控制信道，这些系统都要求小的时延。PEG算法是一种构造中短码长LDPC码的方法。然而PEG算法构造的短帧长LDPC码一般是无结构的，不便于硬件实现。对此，本发明提出一种新方法来构造短帧长的QC-LDPC码。该方法基于码重为3的汉明码字，利用汉明码最小汉明距离为3的特性，消除了长度为4的环，构造出二元检验矩阵H_HM-QC-LDPC。然后利用多元符号的替换和掩膜(ma-sking)的方法，得到性能良好的多元QC-LDPC码。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对随机LDPC码的不足，提供一种短码长多元QC-LDPC码的构造方法，其方法步骤简单，实现方便，编译码复杂度比随机码低，可在不改变线性分组码的基本的编译码硬件模块的前提下，通过简单配置，即可构造出码长和码率灵活可变的QC-LDPC码。所构造的短码最小环长可达到10，在加性高斯白噪声(AWGN)信道下具有良好性能。

解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于汉明码的多元QC-LDPC码的构造方法，其特征在于该方案包括以下步骤：

步骤一、配置汉明码参数m、要构造的码字长度N、计数变量v及阈值g；所配置的参数m为大于3的正整数，码字长度N≤n(n-1)/6，其中n＝2^m-1，计数变量v初始值为1，阈值g＝N/n；

步骤二、搜索汉明码字不属于等价类表示为所采用的汉明码字均属于循环汉明码，其码字重量为3且其码字等价类大小为n，其中码字等价类一共有(n-1)/6个；

步骤三、基于汉明码字生成矩阵Ω_v；

步骤四、基于矩阵Ω_v生成二元校验矩阵H_HM-QC-LDPC；

步骤五、在矩阵H_HM-QC-LDPC基础上多元符号的替换，得到多元矩阵H_NB-QC-LDPC；

步骤六、在多元矩阵H_NB-QC-LDPC基础上进行掩膜(masking)，得到校验矩阵H^*_NB-QC-LDPC。

特别地，当计数变量v＝1时，对于步骤二，选择任意一个重量为3且的汉明码字即可。

所述步骤三中所述的基于汉明码字生成矩阵Ω_v，可按如下步骤进行：

(3.1)由汉明码字得到码字等价类其中汉明码字可由码字循环右移n-1位得到，当码字多项式不为时，一共有n-1个码字与循环等价；

(3.2)生成矩阵Ω_v，Ω_v是一个行、列重均为3的循环矩阵且最小环长至少为6，其中为的转置。

所述步骤四中所述的基于矩阵Ω_v生成二元校验矩阵H_HM-QC-LDPC可按如下步骤进行：

(4.1)将矩阵Ω_v分解为三个循环置换矩阵(CPMs)P_1,v，P_2,v，P_3,v，满足约束条件Ω_v＝P_1,v+P_2,v+P_3,v；

(4.2)生成矩阵Λ_v，令