[发明专利]一种基于波动方程边值反演的变深度缆鬼波压制方法

权利要求书

1.一种基于波动方程边值反演的变深度缆鬼波压制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对海上野外变深度缆采集的地震数据抽取共炮点道集；

2)对共炮点道集中某炮的地震数据进行一维傅里叶变换，得到含有鬼波的地震数据的频谱；

3)计算频谱中某频率ω对应的含有鬼波的频率域地震数据U_AB；

4)根据输入的检波点深度计算得到海水面下方基准面的GREEN函数G₁和基准面相对于海水面的对称线的GREEN函数G₂；

5)根据得到的含有鬼波的频率域地震数据U_AB以及计算得到的G₁和G₂，计算得到频率ω对应的鬼波压制后的频率域地震数据F_CD；

6)对共炮点道集中频谱上的所有频率均进行步骤3)～5)得到鬼波压制后的频率域地震数据；

7)对共炮点道集中其他炮均进行步骤2)～6)得到鬼波压制后的频率域地震数据；

8)对鬼波压制后的频率域地震数据F_CD进行傅里叶逆变换，得到鬼波压制后的共炮点道集。

2.如权利要求1所述的一种基于波动方程边值反演的变深度缆鬼波压制方法，其特征在于，计算频谱中某频率ω对应的含有鬼波的频率域地震数据U_AB的具体过程为：

定义基准面为CD，海水面为EF，变深度缆为AB，在CD、EC和FD段均进行观测，得到的地震记录分别为u_CD、u_EC和u_FD，在海水中变深度缆AB的地震记录为u_AB，根据波动方程理论，由u_CD到u_AB的正演问题写为散射形式的正问题：

u(x，z，t)|_(x，z)∈EC＝u_EC (8)

u(x，z，t)|_(x，z)∈FD＝u_FD (9)

取海水面EF的边界条件为自由边界条件，即：

在时间t＝0的时刻，波场尚未开始传播，初始条件取为：

其中，u(x，z，t)为位移波场，x，z分别为水平和垂直方向的坐标，v(x，z)为介质中(x，z)点的速度，f_CD为由u_0D积分得到的散射源函数，对于实际问题，u_EC和u_FD是无法求出的，因此在EC和FD上取吸收边界条件，由于正演问题是在海水中考虑的波的传播问题，因而速度可以取常值，即：

由于水表是负反射，反射系数为-1，因此地震波分成两部分，一部分是直接向上传播的波表示为u₁，另一部分是经过海水面EF反射后向下传播的波表示为u₂，总波场表示为u＝u₁+u₂，且u₁满足：

u₂满足：

其中，C’D’为基准面CD相对于海水面EF的对称线，f_C’D’为f_CD的镜像函数,且f_C’D’与f_CD大小相等，此时，公式(13)和(14)均为均匀无限介质中的方程，对公式(13)和(14)两边均关于时间取傅里叶变换得到：

将公式(15)和(16)通过GREEN函数表示并求解得到：

其中，G₁、G₂为GREEN函数，公式(17)和(18)在变深度缆AB上的接收点也成立，即：

将上述公式(19)和(20)写成矩阵形式得到：

U_AB1＝G₁F_CD (21)

U_AB2＝-G₂F_CD (22)

将公式(21)和(22)合并得到含有鬼波的频率域地震数据U_AB：

U_AB＝G₁F_CD-G₂F_CD＝(G₁-G₂)F_CD (23)