[发明专利]一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法

权利要求书

1.一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：读取含噪微震信号x的时序序列x(t)，其中，t＝1，2，...，N，N为微震信号的采样点个数；

步骤2：对含噪微震信号x进行VMD分解，得到一系列变分模态分量；具体包括如下步骤：

步骤2.1：定义变分模态分量个数K值与惩罚因子α的值；取K＝6；

步骤2.2：初始化n＝0；

步骤2.3：令n＝n+1，执行整个循环；

步骤2.4：执行内层第一个循环，根据式(4)更新u_k；

其中，为含噪微震信号x的时序序列x(t)的傅立叶变换，j²＝-1；

步骤2.5：令k＝k+1，重复步骤2.4，直到k＝K，结束内层第一个循环；

步骤2.6：执行内层第二个循环，根据式(5)更新ω_k；

ω_k为各变分模态分量的中心频率；

步骤2.7：令k＝k+1，重复步骤2.6，直到k＝K，结束内层第二个循环；

步骤2.8：执行外层循环，根据式(6)更新λ；

其中，τ为拉格朗日乘法算子λ(t)的更新步长参数；

步骤2.9：重复步骤2.3至步骤2.8，直到满足迭代停止条件如式(7)所示，结束整个循环，输出结果，得到K个变分模态分量；

其中，ε为求解精度；

步骤3：计算含噪微震信号x的时序序列x(t)与各变分模态分量u_k的互相关系数；

步骤4：将中心频率大于200Hz且与含噪微震信号x的时序序列x(t)的互相关系数小于0.3的变分模态分量作为噪声滤除，对剩余的变分模态分量进行重构，得到降噪滤波后的微震信号。

2.根据权利要求1所述的基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，其特征在于，在步骤2中，对含噪微震信号x进行VMD分解的约束条件为使各个模态分量的估计带宽之和最小，且各模态分量之和等于含噪微震信号x，约束变分模型为式(1)和式(2)；

s.t.∑_ku_k＝x (2)；

式(1)中，{u_k}：＝{u₁，...，u_K}为分解得到的K个有限带宽的变分模态分量，{ω_k}：＝{ω₁，...，ω_K}为各变分模态分量的中心频率，δ(t)为狄拉克(Dirac)函数，*表示卷积，j²＝-1；式(2)中，x为含噪微震信号，为所有变分模态分量之和。

3.根据权利要求2所述的基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，其特征在于，为求解式(1)和式(2)的最优解，引入扩展的Lagrange将约束变分问题变为非约束变分问题，其表达式如式(3)所示：

其中，α为惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子。

4.根据权利要求1所述的基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，其特征在于，在步骤3中，根据式(8)计算含噪微震信号x的时序序列x(t)与各变分模态分量u_k的互相关系数；

其中，N为采样点个数，且