[发明专利]一种超级电容分数阶模型参数识别方法

说明书

本发明涉及一种超级电容分数阶模型参数识别方法，该方法包括：步骤一，实验采集含超级电容的串联谐振电路的谐振频率响应数据；步骤二，分析计算含超级电容的串联谐振电路的谐振频率响应数据；步骤三，根据分数阶微积分理论推导公式，辨识得出超级电容的电容量和分数阶阶次。本发明基于实际电容和电感的模型参数都是分数阶的科学事实，采用测量含超级电容的分数阶串联谐振频率响应的实验方法，通过建立超级电容并联Ro Cα分数阶阻抗模型、进行谐振频率响应实验与数值计算、设计制造超级电容分数阶模型参数识别器，获得超级电容分数阶模型的精确参数，实验简单易行，步骤简洁，计算结果精确，适用性广泛。

技术领域

本发明涉及超级电容的分数阶模型参数识别技术领域，具体涉及一种利用串联谐振频率响应测量超级电容的分数阶模型参数的识别方法。

背景技术

超级电容器作为一种能量存储设备，由于其优异的特性，得到了广泛的应用。近年来，关于超级电容器的研究不断深入，为了描述多孔碳材料复杂的内部结构及相对应的电容值，前人提出了三类基本模型：传统等效电路模型、人工神经网络模型及分数阶模型。自从1695年Leibnitz和L’Hospital提出分数阶微积分的概念以后，分数阶模型成为种类最多的模型，与传统等效电路模型相比较，该类模型能用较少的参数取得与实验符合得很好的结果。

在国外，R.Martin、Andrzej Dzie-linski、De Levie等研究了电容器分数阶模型及其时域频域响应特性。

在国内，黄欢、刁利杰、余战波等改进了分数阶模型计算方法，研究了电阻、电容和电感串并联等不同拓扑结构的电路基本特性和规律。

但是，国内外现有研究主要集中在对超级电容分数阶模型的理论分析，而针对超级电容的实际应用中分数阶参数测量与识别方法的研究还很少。前人在参数测量实验和辨识过程中，采用标准电容元件或电感元件时，依照传统等效电路模型的假设，把电容和电感的模型参数当作是整数阶的。但是，只有理想的电容电感元件是整数阶的，而实际存在的电容和电感元件一定都是分数阶的。在实验中不可能找到理想的整数阶电感(或电容)元件，用于测量分数阶的电容(或电感)参数。因此，以前很多的参数测量和辨识方法忽略了实际上分数阶自然存在的本质，其实验和计算结果很可能是错误的。

2010年至2013年间Todd J.Freeborn、Ahmed S Elwakil等基于Cole-Cole生物阻抗模型，采用阶跃响应的实验和最小二乘数值优化方法，提取出电容器的分数阶阻抗参数。他们只针对一阶RC电路做实验和辨识，可以得到电容器分数阶模型阶跃响应的时域数值解，但是他们没有分析二阶及以上的RLC电路。而时域上的阶跃或脉冲响应的实验方法和数值计算的缺点是：针对二阶及以上的RLC电路分数阶模型的阶跃或脉冲响应，从频域到时域的拉普拉斯反变换不一定存在解，且与整数阶相比，想要得出分数阶模型响应的时域解析解更困难，也更不易仿真实现。

综上所述，到目前为止，在实际应用中尚未见到采用分数阶RL_βC_α串联谐振频率响应的方法识别超级电容分数阶模型参数(电阻、电容量和分数阶阶次)的装置或仪器。

发明内容

针对本领域的现有技术中存在的问题，本发明提供了一种超级电容分数阶参数识别方法，该方法基于实际电容和电感的模型参数都是分数阶的科学事实，采用测量含超级电容的分数阶串联谐振频率响应的实验方法，结合分数阶微积分理论推导公式，计算获得超级电容分数阶阻抗模型的精确参数。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

一种超级电容分数阶模型参数识别方法，该方法包括：

步骤一，实验采集含超级电容的串联谐振电路的谐振频率响应数据；

步骤二，分析计算含超级电容的串联谐振电路的谐振频率响应数据；