[发明专利]内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段振动特性分析方法

权利要求书

1.一种内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段振动特性分析方法，包括以下步骤：

1)建立内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段横流向振动分析模型：

其中，m_e＝C_Mρ_eD²/4；Ω_f＝2πStU/D；q＝2C_L(x,t)/C_L0

式中：x表示管道轴向坐标；w表示管道悬跨段垂直方向弯曲振动位移；EI表示管道截面弯曲刚度；m_i表示单位长度管道内部流体质量；t表示时间；U表示内流速度；T_a表示悬跨段轴向张力；P表示管道内部段塞流产生的压力；A_i表示管道内横截面面积；r_s表示单位长度管道的结构阻尼系数；r_f表示流体阻尼系数；m_p表示单位长度管道的质量；m_e表示流体作用在单位长度管道上产生的附加质量；ρ_e表示海水密度；V表示外流速度；D表示管道外径；C_L0表示静态圆柱体的升力系数；q表示尾流振子；Ω_f表示旋涡脱落圆频率；α和ε为流体参数；C_M为附加质量系数；C_D为流体阻尼系数；St为斯特哈尔数；C_L表示流体对结构的瞬时升力系数；

2)判断海底管道悬跨段的边界条件；如果海底管道悬跨段模型两端视为简支，海底管道悬跨段长度为L，不考虑管内介质产生的阻尼以及重力的影响，进行步骤3)；如果海底管道悬跨段视为位于弹性地基上且具有轴向速度的非均匀物体，海底管道悬跨段长度为L，不考虑管内介质产生的阻尼以及重力的影响，进行步骤4)；

3)基于内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段横流向振动分析模型，计算内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段的振动响应，进行步骤5)；

4)改写内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段横流向振动分析模型的控制方程，计算内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段的振动响应；

其中，将内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段横流向振动分析模型的控制方程改写为如下形式：

边界条件表达式为：

A(x)w″-k_RLw′＝0,x＝0或(A(x)w″)′+k_TLw＝0,x＝0

A(x)w″+k_RRw′＝0,x＝0或(A(x)w″)′-k_TRw＝0,x＝L

式中，A(x)、B(x)、C(x)、D(x)、E(x)、F(x)均为系数；k_RL、k_RR、k_TL、k_TR表示不同方向上的弹性刚度；

计算内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段的振动响应，具体包括以下步骤：

a、引入以下四阶Sturm-Liouville特征值问题：

(A(x)X_i″)″+(B(x)X_i′)′+E(x)X_i＝μ_i⁴p(x)X_i

其边界条件如下：

A(x)X_i″-k_RLX_i′＝0,x＝0或(A(x)X_i″)′+k_TLX_i＝0,x＝0

A(x)X_i″+k_RRX_i′＝0,x＝0或(A(x)X_i″)′-k_TRX_i＝0,x＝L

当x∈(0,L)时，特征值方程集合{X_i}与加权函数p(x)满足以下正交性：

式中，μ_i是特征值；p(x)表示质量函数；δ_ij表示Kronecker符号；N_i表示归一化积分；

b、引入横向位移积分变换对，对改写后的控制方程进行积分变换，将四阶微分项L[w]＝(A(x)w″)″+(B(x)w′)′+E(x)w从原为偏微分方程的改写后的控制方程中去除，改写后的控制方程由此变为常微分方程；

其中，横向位移积分变换对即积分变换方程和逆变换方程为：

——积分变换

——逆变换

c、根据计算需要，选择不同的展开式项数，求解常微分方程组得到内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段的振动响应；

5)对内输气液两相段塞流的海底管道悬跨段的振动响应进行分析。