[发明专利]一种考虑电网频率变化率的改进相位差校正法

说明书

本发明公开了一种考虑电网频率变化率的改进相位差校正法，该方法基于频率变化率对归一化频率校正量进行了修正，本发明的考虑频率变化率的改进相位差校正法较传统方法更适用于频率动态变化的情况，在频率波动范围较大、频率变化不确定甚至发生频率崩溃时也能实现精确快速的谐波参数测量，能够精确的判断频率变化率的改变，有利于在系统频率发生异常时及时采取紧急控制措施，防止大规模停电等重大电力系统事故的发生。

技术领域

本发明属于电力谐波分析技术领域，特别涉及一种考虑电网频率变化率的改进相位差校正法。

背景技术

电力谐波问题早在20世纪20年代起就引起了人们的注意，随着电力电子技术的飞速发展和各种非线性负荷的广泛应用，谐波污染日趋严重。电力谐波的在线测量是治理谐波污染的重要技术手段，而近年来微网和新能源并网等技术的提出和发展则为电力谐波参数的准确、快速监测提出了新的应用背景。快速傅里叶变换(FFT)是电力谐波参数测量的常用算法之一，在同步采样下可以精确获得各次谐波的参数，而在非同步采样下由于时域截断造成的频谱泄漏和频域离散化造成的栅栏效应，谐波参数的测量将存在较大的误差。

在电网的实际运行中，由于发电机与负荷之间的不平衡，电网基波频率处于动态变化中，产生了频率偏移，实现理想的同步采样是不可能的。为此，国内外学者提出了多种非同步采样下基于FFT的谐波分析方法。在时域，一般采用基于时域准同步的算法。在频域，则多采用加窗插值法、能量重心法、谱质心法、相位差校正法等离散频谱校正算法。

传统相位差校正法的原理：

假设电网信号各谐波分量之间的相互干扰忽略不计，电力信号中的k次谐波分量为：

其中，A_k为谐波的幅值，为初相角，f_k为频率。

设采样窗的时域解析式为w(t)，频域解析式为W(f)，采样窗长为T，则该谐波分量时域加窗截断并做傅里叶变换，只考虑频谱的正半部分，有：

由式(2)可知该谐波信号加窗截断后的相位为：

离散频谱中该次谐波对应的峰值频率f需通过校正才能得到实际的频率f_k，设频率校正量为即：

则式(3)中的相位可表示为：

将该谐波信号在时域上向左平移时间长度t₀，则其初相位也随之变化为因此平移后的信号相位为：

式(6)减去式(5)，可得两段信号的相位差为：

由式(7)可推导出频率校正量为：

在实际测量过程中，首先应对k次谐波分量x_k(t)加窗长为T的采样窗并以f_s的采样频率进行离散采样，取两段长度为N点的采样序列，第二段信号比第一段延后L点，其中，采样序列点数与采样窗长的关系为N＝T·f_s。加窗采样后，分别对两段序列做N点FFT分析得到离散频谱序列。假设频谱序列中，k次谐波对应的峰值谱线号为m_k，归一化频率校正量为Δm_k，频率分辨率为Δf＝f_s/N，则可推得以下关系式：

第二段信号平移的时间长度为：

t₀＝L/f_s (9)

频率校正量为：