[发明专利]一种基于支撑集和平滑零范数的谐波源识别方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统谐波分析技术领域，具体为一种基于支撑集和平滑零范数的谐波源识别方法。

背景技术

随着电力电子和非线性用电设备的广泛应用，由其引起的谐波污染日趋严重。谐波不仅会使电力设备产生附件损耗，降低发电、输电及用电设备的效率，大量谐波流过线路中还会使线路过热，严重甚至可能引发火灾。因此，迫切需要一种精确的谐波源识别方法，明确谐波源的分布，为谐波治理提供依据。

为获取电力系统的谐波状态、实现对全网谐波的实时监视，可在系统中的每条母线和线路上安装谐波量测设备，但昂贵的设备成本使这种方法难以实现。因此，考虑经济因素，需要对谐波量测装置进行优化配置使系统达到可观。在谐波量测优化配置的前提下，谐波源识别问题转变为采用已知的较少量测量估计系统所有节点注入谐波电流的问题，然而传统的最小二乘法已经不能解决这类量测方程欠定的谐波源识别。鉴于此，有必要提出一种识别精确，且量测配置经济的谐波源识别方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种识别精确且量测配置经济的基于支撑集和平滑零范数的谐波源识别方法。技术方案如下：

一种基于支撑集和平滑零范数的谐波源识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定谐波嫌疑区域，利用0-1配置法对量测装置的数量和位置进行优化配置，得到谐波量测优化配置方案；

步骤2：取上述谐波量测优化配置方案中配有量测装置的m个节点的谐波电压为量测量，以系统的n个节点注入的谐波电流为状态量，建立谐波源识别方程模型：

min||I||₀ s.t.U＝AI

其中，U为通过量测装置采集得到的谐波电压，即量测量，其维度为m*1；A为线路的量测矩阵，其维度为m*n；I为节点注入的谐波电流，即状态估计量，其维度为n*1；由于m<n，故该方程是欠定的；

步骤3：利用该欠定方程中上一次迭代得到的稀疏解估计部分支撑集H，然后建立基于支撑集H的零范数近似最小化，使满足条件的I保留，不满足条件的继续迭代；

步骤4：用高斯函数近似零范数，将求取I的问题转化为平滑零范数最小化问题，再利用下降迭代法求解满足条件的I值：

步骤5：根据I值判断对应节点是否有谐波注入：I值不为0，则该节点有谐波源注入；否则无谐波源注入。

进一步的，所述得到谐波量测优化配置方案的具体方法如下：

1)通过常开联络开关将配电网系统分成多个小区域，根据谐波电流的信息确定谐波嫌疑区域；

2)建立谐波量测优化配置的0-1规划模型：建立描述嫌疑区域内节点之间连接关系的关联矩阵M，M中元素定义如下：

3)建立约束条件：关联矩阵M中每行为1的节点至少有一个配置量测装置；

4)根据约束条件优化上述模型，得到谐波量测优化配置方案。

更进一步的，所述步骤3具体如下：

估计部分支撑集H，建立集合T，且

T＝H^C＝{1，2，…,k}/H

其中，k为状态估计量节点注入谐波电流I的维度；

求解最小化方程：

min||I_T||₀ s.t U＝AI

对上述两步进行迭代，第g+1次迭代的支撑集H^(g+¹⁾表示为：

其中，I^g第g次迭代估计的稀疏解，θ为门限值。

更进一步的，所述步骤4具体如下：

用高斯函数近似零范数，当τ→0时，有

则||I_T||₀表示为：

其中，length(T)表示集合T的元素个数；当τ→0，由上式可知：

下降迭代格式为：

其中步长t^(k)>0满足：

本发明的有益效果是：本发明利用0-1配置法对量测装置的数量和位置进行优化配置，使谐波源嫌疑区域的配置达到可观，从而在保证电力系统可观的前提下大大降低了经济成本；然后以节点谐波电压为量测量，节点注入电流为状态量，采用支撑集和平滑零范数算法进行量测方程欠定条件下的谐波源识别。该方法提高了谐波源识别的精确性，且能有效克服量测经济成本大的难题。