[发明专利]一种自相关序列产生随机数据的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种自相关序列产生随机数据的方法，属于力学环境试验技术领域。

背景技术

在工程应用中为考核产品对振动环境的适应能力，需要生成或模拟一个随机序列。比如，在常规的振动试验过程中，目前采用由功率谱生成随机序列的方法。但在实际应用中，所给振动条件有时为自相关函数，而不是功率谱密度。为此，需要研究从自相关序列变换至随机序列的方法。

设随机序列为x₀、x₁、…、x_N-2、x_N-1，其自相关序列为

该序列表示了随机序列的前后两瞬间的关联程度。R_n/R₀→1表示将来值与现时刻的值差不多相等，而R_n/R₀→0则表示两者基本无关联。

由一个已知序列求得的自相关序列是唯一的，但由自相关序列对应的随机序列并不唯一。即便如此，也需要找到一种方法以产生随机序列。

一种由自相关序列产生随机序列的基本思路是：由于自相关序列与谱密度序列互为傅立叶变换，即

因此，首先将自相关序列R(τ)变换为谱密度序列Φ(ω)，再由谱密度序列Φ(ω)产生随机序列x₀、x₁、…、x_N-2、x_N-1。但从实现过程来看，需经过多次变换才能产生随机序列，较为复杂。

但在具体实现过程中，需要解决两个问题：

(1)上述公式为连续域，需要给出离散域的由自相关序列变换为谱密度序列；

(2)由谱密度序列求解随机序列时，可以精确给出随机序列傅里叶变换的幅值，但不能给出相位信息。

为此，需要寻找一种易于编程且相对简易的由自相关序列求取随机序列的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述缺陷，提供一种自相关序列产生随机数据的方法，该方法能够通过精确解算的方式，由自相关序列准确、简单产生随机序列。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种自相关序列产生随机数据的方法，包括

对自相关序列进行增补；

对增补后的自相关序列进行离散傅里叶变换，得到谱密度；

根据所述谱密度求得离散傅里叶变换的幅值，所述幅值为最终产生的随机数据的离散傅里叶变换幅值；

对所述离散傅里叶变换幅值增加随机相位，得到带方向的谱序列；

对所述谱序列进行离散傅里叶反变换，并截取部分数据作为最终产生的随机数据。

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，所述自相关序列为R_n，n＝0,1,…,N-1；N为正整数。

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，对自相关序列R_n进行增补，得到增补后的自相关序列R′_m，m＝0,1,…,2N-1；其中：

R′_m＝R_m，m≤N-1时；

R′_m＝0，m＝N时；

R′_m＝R_2N-m，m>N时。

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，对增补后的自相关序列R′_m进行离散傅里叶变换，得到谱密度Φ(k)，具体方法如下：

Φ(k)＝S(k)×ΔT

其中：ΔT为采样时间。

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，根据谱密度Φ(k)得到最终产生的随机数据的离散傅里叶变换幅值F_M(k)，具体计算公式如下：

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，对所述离散傅里叶变换幅值F_M(k)增加随机相位，得到带方向的谱序列F(k)，具体方法如下：

其中：θ_k、θ_2N-k为幅值在0和2π之间的随机角度值。

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，对所述谱序列F(k)进行离散傅里叶反变换，得到f(p)，具体方法如下：

在上述自相关序列产生随机数据的方法中，截取f(p)中前N个随机数据作为最终产生的随机数据。

本发明与现有技术相比的有益效果如下：