[发明专利]一种快速迭代自适应滤波方法

说明书

本发明公开一种快速迭代自适应滤波方法，该方法采用如下步骤实现：步骤1：对双信道数字信号进行数据采集；步骤2：采用改进的LMS自适应迭代滤波对采集的数据进行滤波降噪处理；步骤3：调节步长因子直至获得最佳目标数字信号。本发明摒除了权向量迭代公式中残差标量e(n)作为乘法因子的使用，代之以e(n)的符号控制调节方向，使收敛速度大大提高，且简化了计算的复杂度，适用于任何LMS运行的环境和算法，尤其适用于各种16位MCU上实时运行。

技术领域

本发明属于自适应滤波降噪领域，尤其涉及一种快速迭代、简化计算复杂度、增强误差跟踪能力的自适应滤波方法。

背景技术

自适应滤波技术可以用来检测平稳和非平稳信号，具有很强的自学习和跟踪能力，算法简单易于实现。在噪声干扰抵消，线性预测编码，回声抵消，通信均衡，未知系统自适应参数辨识等领域有着广发应用。

自适应滤波规则是利用前一时刻捕获的滤波参数，自动调节现时刻的滤波器系数，以适应信号和噪声未知的统计特性，从而实现最优滤波。根据优化准则的不同，自适应滤波器可分为最小二乘均方误差(LMS)和递推最小二乘(RLS)两类最基本算法。

LMS算法最早由维纳针对平稳信号提出，用于处理两路信道的自适应滤波，一路为主信道，一路为参考信道，主信道含有信号和噪声，参考信道只含噪声，通过最小二乘准则，达到把噪声信号从主信道去除的目的。其数学模型为，主信道表示为一时间序列d(n)，噪声信道表示为一时间序列x(n)。基于最速下降法的LMS迭代公式如下：

e(n)＝d(n)-W(n)X(n)

W(n+1)＝W(n)+2μe(n)X(n)

在LMS的执行中，最难的是μ的选取问题，μ选的太小收敛速度慢，跟踪能力差；μ选的太大，往往不收敛，导致滤波器产生更强的噪声。因此在目前大部分真实应用中，都采用归一化LMS，简写为NLMS，其迭代公式修改为：

e(n)＝d(n)-W(n)X(n)

W(n+1)＝W(n)+2μe(n)X(n)/||Xn||²

不同之处是把输入向量X(n)做归一化处理，虽然收敛条件一样，但μ的选择更容易收敛。

很多学者和专利工作者对μ的选取做了大量的研究，有使用EXP函数的，其修正如下：

μ＝β(1-exp(-αe(n)²))

也有使用LOG函数的，其修改如下：

μ＝βlog(1+αe(n)²)

当然也有很多使用这些函数的变种和其他类似函数，这类技术的出发点都是考虑如何用残差信号更好的控制参数μ的选择，达到参数精度和跟踪能力的提高。本专利研究表明，无论是使用NLMS还是控制函数，都增加了算法的复杂度，同时对跟踪能力的提升，带来的变化有限。譬如NLMS使用了除法，而除法在很多嵌入式芯片中是不存在的，只能用减法和移位仿真，造成复杂度提升。而基于函数的方法，要么计算速度下降，要么需要使用一张很大的表格，对存贮和计算都是不利的。RLS算法虽然收敛速度快，但计算量较大，数据处理不实时，同样不适合嵌入式芯片中的使用。而本发明对这些问题，做了本质上的修正。

发明内容

(1)发明目的

本发明解决了原始LMS算法中存在的μ选择不易及常用的改进算法中存在的计算复杂度提升或计算速度下降等方面的问题，不仅收敛速度大大提升，更简化了计算的复杂度，增强了误差跟踪能力，实现了跟踪能力本质上的提升。

(2)技术方案