[发明专利]基于压缩感知的微弱信号检测方法

说明书

本发明属于信号处理领域，尤其涉及基于压缩感知的微弱信号检测方法。本发明的目的是提过一种基于压缩感知的微弱信号检测方法，在低信噪比下对压缩后的接收信号检测待检测信号是否存在。因为待检测信号具有稀疏性，在进行稀疏表示时，x＝ΨP，Ψ是参考信号x投影的字典基，P＝[0,0,…,1,0，…，1，…]是稀疏向量，x在字典基Ψ下投影向量非零位置是固定的。而高斯白噪声在频谱均匀分布，在字典基中出现非零位置是随机出现并且服从均匀分布，利用噪声投影位置分布的独立性可设计方案，实现检测目标信号的目的。

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其涉及基于压缩感知的微弱信号检测方法。

背景技术

近年来，压缩感知理论在雷达信号处理、无线通信中得到了日趋成熟的应用，比如对信号进行检测，识别和参数估计等。与传统的Nyquist采样定理不同，引入压缩感知之后，在明显减少了对采样数据量的分析的情况下，基本不丢失压缩之前信号的特征。目前雷达系统中采用的压缩感知技术，通常需要利用重构算法对信号进行重构，进而实现目标检测与参数估计。但是，重构算法一般要求较高的信噪比，才能得到满足目标检测与参数估计的重构信号。对于像外辐射源雷达由于其本质是双基地非合作雷达，目标回波功率低，通常不满足信号重构的信噪比要求。因此采用压缩感知技术实现微弱信号检测需要新方法。本发明主要利用了压缩感知理论对信号稀疏表示时稀疏向量位置的统计特性，实现了在低信噪比下对待检测信号的有效检测。

信号检测是通过对接收信号分析判断目标信号是否存在，采用压缩感知技术后，目标检测的数学模型为其中，Φ是传感矩阵，n是高斯白噪声，x是待检测信号。

假设H₀是待检测信号不存在，假设H₁是待检测信号存在的情况。目前存在的检测算法主要有下面几种方法：(1)2010年刘冰等人提出均值比较算法，其核心思想是噪声是均值为0的白噪声，那么H₀情况下E(y)＝E(Φn)＝0，H₁情况下E(y)＝E(Φ(x+n))＝Φx，而两种情况下方差不改变。所以他采用的方法是将实际采样值与其存在两种假设情况下数学期望的偏差作为判决依据，完成检测；(2)2014年王康等人提出稀疏系数幅度比较算法，其核心思想是对用两个观测测量矩阵同时接收待检测信号，利用OMP算法得到的幅度和位置信息联合设计判决门限，文中提出门限系数的设置是根据经验取值，没有给出具体确定计算方法；(3)2015年Alireza Hariri等人提出最大似然比值算法，其核心思想是没有对待检测信号重构，得到两种情况的似然函数，然后做比值，通过似然比函数概率密度特性得到门限公式，进行判决。但是，上述三种检测算法在信噪比为-5dB以下就不能实现目标检测。这就限制了检测器的应用范围，为了探测更大的范围，就需要解决在更低信噪比下对待检测信号的检测。因此，进一步研究低信噪比下对待检测信号的检测是十分有必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于压缩感知的微弱信号检测方法，在低信噪比下对压缩后的接收信号检测待检测信号是否存在。因为待检测信号具有稀疏性，在进行稀疏表示时，x＝ΨP，Ψ是参考信号x投影的字典基，P＝[0,0,…,1,0，…，1，…]是稀疏向量，x在字典基Ψ下投影向量非零位置是固定的。而高斯白噪声在频谱均匀分布，在字典基中出现非零位置是随机出现并且服从均匀分布，利用噪声投影位置分布的独立性可设计方案，实现检测目标信号的目的。