[发明专利]一种梯形噪声分布的指数模型机械设备剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种梯形噪声分布的指数模型机械设备剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步，建立梯形噪声分布的指数模型:

y＝ae^bt+ε (1)

其中，y为指数模型健康状态指标，a,b为指数模型趋势项参数，ε为指数模型噪声项，服从均值为0、方差为的正态分布，t为从拟合起始时刻t₀开始的工作时间，为指数模型噪声项初值，σ²为指数模型噪声项方差扩散系数；

第2步，实时监测并采集机械设备中轴承、齿轮或转子的振动信号，计算健康状态指标序列，确定拟合起始时刻t₀；

第3步，将健康状态指标序列根据拟合起始时刻t₀分为两个子序列：平稳运行阶段健康状态指标序列Y′＝[y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_k]和指数模型健康状态指标观测值序列Y＝[y₁,y₂,y₃,…,y_k]；平稳运行阶段健康状态指标序列Y′＝[y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_k]为拟合起始时刻t₀前的健康状态指标子序列，y_i′为t_i′时刻的健康状态指标，t′_i为工作时间，其中t′_i＜t₀；指数模型健康状态指标观测值序列Y＝[y₁,y₂,y₃,…,y_k]为拟合起始时刻t₀后的健康状态指标子序列，y_i为t_i+t₀时刻的健康状态指标，t_i为从拟合起始时刻t₀开始的工作时间，其中t_i＜t_k，t_k为从拟合起始时刻t₀开始的最后工作时刻，k为观测时刻数；

第4步，估计梯形噪声分布的指数模型中的参数，进而得出梯形噪声分布的指数模型；

第5步，由梯形噪声分布的指数模型，得出在最后工作时刻t_k后，各时刻预测健康状态指标y_p服从均值为ae^bt，方差为σ²(t-t_k)的正态分布，即

y_p～N(ae^bt,σ²(t-t_k)) (12)

其中t＞t_k；

第6步，令t＝t_k+Δt,t_k+2Δt,…，根据y_p的概率密度函数进行N_s次随机采样，得到N_s个指数模型健康状态指标预测序列Y_p＝[y_p1,y_p2,y_p3,…]，即N_s条退化轨迹，每条退化轨迹的失效时刻EOL为指数模型健康状态指标预测序列内第一次预测指标y_p超过失效阈值y_h的时刻，即

EOL＝Inf(y_p＞y_h) (13)

剩余寿命RUL为失效时刻EOL与从拟合起始时刻t₀开始的最后工作时刻t_k的差，即

RUL＝EOL-t_k (14)

对N_s条退化轨迹的剩余寿命RUL进行统计，绘制剩余寿命RUL的频率分布直方图并且拟合出对应的概率密度函数，确定95％剩余寿命置信区间，给出剩余寿命估计值；

所述的第4步的具体步骤为：

4.1)估计指数模型噪声项初值

首先对平稳运行阶段健康状态指标序列进行中值滤波，得到平稳运行阶段健康状态指标序列趋势；平稳运行阶段健康状态指标序列减去中值滤波得到的平稳运行阶段健康状态指标序列趋势得到平稳运行阶段的健康状态指标序列噪声并计算其方差作为噪声项初值的估计；

4.2)用极大似然法估计指数模型趋势项参数a,b：

因为指数模型噪声项

所以指数模型健康状态指标

某时刻指数模型健康状态指标的概率密度函数:

其中，θ＝(a,b)；

似然函数L(θ)：

对数似然函数l(θ)：

所以最大化似然函数即为最小化残差和：

通过数值优化算法求得指数模型趋势项参数a,b的估计值；

4.3)估计指数模型噪声项方差扩散系数σ²：

将式(2)指数模型噪声项变换为

ε～N(0,σ²(t+t₀)) (8)

其中

因此

根据(9)和(11)两式，求解得出指数模型噪声项方差扩散系数σ²的估计值，进而得出梯形噪声分布的指数模型。