[发明专利]一种将线接触齿轮修整为点接触齿轮的修形方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种将线接触齿轮修整为点接触齿轮的修形方法，尤其适用于改善齿轮的传动平稳性方面。

背景技术

在锥齿轮传动系统中，弧齿锥齿轮的强度更高，承载能力更强，但是由于加工技术较难，对机床的要求较高，精度高，制造成本比较高，而在汽车和航空航天领域，对于齿轮的要求不太高，同时又能满足使用要求的前提下仍然在使用直齿锥齿轮作为传动元件，比如汽车变速器和直升机的附件机匣。传统加工的锥齿轮由于是全齿宽接触，传动很不平稳，振动噪声较大，并且会出现齿轮的端啮现象，很容易损坏；针对这一现象，本发明提出一种将线接触齿轮修整为点接触齿轮的修形方法，可以将全齿宽接触修整成为齿面局部接触即点接触，这样齿轮副的传动更加平稳，噪声也随之降低。因此，在很多传动系统中，尤其是直齿锥齿轮能够满足使用要求同时又需要控制成本的领域，为传动系统的齿轮设计提供重要依据。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：针对齿轮传动的平稳性，考虑锥齿轮在真实工况下的工作环境，通过建立修形锥齿轮的数学模型和齿面方程，编写齿面修形程序，建立锥齿轮的LTCA加载接触ABAQUS有限元模型，计算得出齿轮副修形前后的齿面接触迹，为齿轮传动系统的传动平稳性设计提供了一种简便的将线接触齿轮修整为点接触齿轮的修形方法，有效降低了传动不平稳、振动噪声所带来的困扰。

本发明采用的技术方案是：一种将线接触齿轮修整为点接触齿轮的修形方法，该方法步骤如下：

步骤(1)、根据未修形锥齿轮及修形锥齿轮的加工原理，分别建立锥齿轮加工的三维数学模型；

步骤(2)、得到未修形锥齿轮及修形锥齿轮的齿面方程；

步骤(3)、利用MATLAB/maple软件编写齿面点计算程序，得到齿面点；

步骤(4)、基于Pro/E建立锥齿轮的三维实体模型，建立锥齿轮LTCA加载接触有限元分析模型，添加载荷、边界条件及接触对，进行有限元分析计算；

步骤(5)、分别建立LTCA有限元加载接触分析模型，获取齿面接触迹；

进一步的，所述步骤(1)中的未修形锥齿轮的加工原理是基于刨齿加工原理的，修形锥齿轮的加工原理采用通用五轴数控磨床进行磨削加工的方式进行的。

进一步的，所述步骤(2)未修形锥齿轮的齿面方程中的刀具产形面位失方程r_c＝[0,l,d,1]，法矢方程n_c＝[1,0,0]，式中l,d为刀刃上某点在刀具坐标系的位置参数。

进一步的，依据齿轮啮合原理可知，齿轮在展成加个过程中是由刀具包络出的齿面，因此所述步骤(2)中的刀具坐标系到未修形齿轮坐标系的坐标转换矩阵M_1c＝M_1b·M_bm·M_mg·M_ga·M_ac，式中

其中，α为被加工齿轮的压力角，为摇台转角，δ_f为被加工齿轮的根锥角，φ为齿轮毛坯转角。

进一步的，所述步骤(2)由刀具坐标系到齿轮坐标系转换的过程中的齿轮毛坯转角φ与摇台转角满足关系式式中I_f为机床滚比。

进一步的，所述步骤(2)由刀具坐标系到齿轮坐标系转换的过程中的未修形锥齿轮的齿面位矢法矢式中为转动子矩阵，n_c(l,d)为产形面的法矢，为产形面到齿轮的坐标转换矩阵。

进一步的，所述步骤(2)中依据齿轮啮合原理可知齿轮的啮合方程式中其中V_m为相对速度，为机床坐标系中的位矢，r_c(l,d)为产形面的位矢，为产形面坐标到机床坐标的坐标转换矩阵。

进一步的，所述步骤(2)中的修形锥齿轮的齿面方程是基于未修形锥齿轮的齿面方程的，但是需要建立抛物线关系式r_c＝[-al²,l,d,1]，式中a为修形参数。

进一步的，所述步骤(3)中的齿面点求解程序采用fsolve算法进行编程迭代求解。

进一步的，所述步骤(4)中的锥齿轮LTCA加载接触有限元分析模型为五齿对加载接触分析模型，网格单元为C3D10，载荷边界条件为2000N·m的扭矩，幅值曲线设置为阶段函数曲线，分析步设置为稳态分析步。

进一步的，所述步骤(5)中分析计算得到齿面接触迹，根据接触迹图，得出结论。