[发明专利]一种杂波环境下稳健的认知雷达发射接收联合设计方法

权利要求书

1.一种杂波环境下稳健的认知雷达发射接收联合设计方法，其包括如下步骤：

步骤1：建立单基地认知雷达系统模型；

步骤1.1：建立慢时间观测向量模型，

考虑单基地雷达连续发射N个脉冲，且每个脉冲在其相应脉冲重复间隔内匹配滤波然后采样，取当前距离环下的观测向量描述如下：

v＝α_Ts⊙p(f_T)+c+n

α_T是与目标相关的复参数，s＝[s(1),s(2),...,s(N)]^T为接收的N个脉冲的码字序列，f_T是目标的归一化多普勒频率，是频率导向矢量，c和n分别是杂波干扰项和噪声项；“⊙”表示Hadamard积；

将杂波干扰向量建模为若干信号相关杂波块的叠加，L表示每个距离环上的杂波数目，α_(k,l)和f_(k,l)分别为第k个距离环上第l个杂波的幅度和归一化多普勒频率，其中f_(k,l)是一个以为中心均匀分布的随机变量，有：其中ε_(k,l)表示f_(k,l)的不确定度，为f_(k,l)的均值，U(a,b)表示均值为方差为的均匀分布，；

步骤1.2：信号相关杂波统计特性分析，设杂波c的均值为0，杂波协方差矩阵为diag(·)表示取向量元素为矩阵对角元素构造对角矩阵，故Σ_c(s)决定于干扰频率协方差矩阵其中为第k个距离环上第l个杂波的干扰功率，J_k∈C^N×N表示转移矩阵，可由不确定度ε_(k,l)和均值求得，E[·]表示求期望；

步骤2：构造稳健设计优化问题；

步骤2.1：计算输出信噪比，

设慢时间观测向量v经过滤波器w滤波，则输出信干噪比SINR＝ρ(s,w)为：

其中 w^H Σ _c (s)w ，分别计算出了杂波和噪声滤波输出的功率，为α_T的方差，表示噪声功率；

步骤2.2：计算杂波协方差矩阵不确定度；

由于杂波协方差矩阵Σ_c(s)依赖于干扰频率协方差矩阵M_(k,l)，且杂波频率信息不准确，故M_(k,l)存在一定的不确定度，可用二次约束表示为其中||·||₂表示2范数；表示M_(k,l)的估计值，且δ_(k,l)为控制的不确定度；

步骤2.3：优化问题表述；

恒模约束下，最大化最坏情况下信干噪比的认知雷达发射接收联合设计问题P₀描述如：

其中|·|表示取模，s_i表示发射序列的第i个码字，N表示发射序列长度，L表示每个距离环上的杂波数，M_(k,l)≥0表示M_(k,l)为半正定矩阵；

步骤3：求解稳健设计优化问题s和w；

步骤3.1：化简优化问题，

对问题P₀先解其内部优化问题，并基于得到的M_opt(k,l)分别构造最大不确定度下杂波协方差矩阵和信干噪比为和则原问题P₀化简为：

步骤3.2：采用序列迭代方法求解优化问题，

P₁是一个NP-hard问题，通过序列迭代逐渐优化信干噪比值，最终得到一个优质解；

其特征在于所述步骤3.2的具体方法为已知第n-1次迭代中码字s^(n-1)，可根据最小无失真相应MVDR理论求解第n次迭代中，已知w^(n-1)为第n-1迭代中的滤波器，可借助于模式搜索的思想，将求解的高维优化问题转化为N个求解的一维分式规划问题以此循环反复，直到满足退出条件。