[发明专利]质子交换膜燃料电池内部水分布预测方法

权利要求书

1.质子交换膜燃料电池内部水分布预测方法，用于构建三维数值模型进行求解计算，其特征是：所述方法步骤包括：

(1)构建计算质子交换膜及催化层中，膜态水λ分布情况的守恒方程

其中：ρ_mem为质子交换膜干态密度；t为时间；EW为当量质量；ω为Nafion电解质体积分数；F为法拉第常数；J_m为矢量离子电流密度；为有效扩散系数；S_mw为源项，由膜态水和液态水之间相变S_d-l和质子交换膜两侧压力不同导致的渗透S_p两部分组成，S_mw的具体表达式为：

(2)构建计算气体扩散层、微孔层及催化层中水分布情况的守恒方程

(2.1)通过构建液压P_l和气压P_g守恒方程来获得二者分布，

液压和气压守恒方程分别为：

其中下标l和g分别代表液态水和气体；ε表示孔隙率；K表示固有渗透率；μ表示动力粘度；s表示液态水饱和度；k表示相对渗透率，m表示源项，液态水和气体源项的表达式分别为：

其中S_v-l表示气态水和液态水之间的相变，和分别表示氢气、氧气和水蒸气的摩尔质量，J_a和J_c分别表示阳极和阴极催化层内单位体积的电化学反应速率，J_a和J_c由Butler-Volmer方程计算得到：

其中和分别表示阳极和阴极标准状态下的参考反应速率；T为温度；和分别表示氢气和氧气摩尔浓度，上标ref表示参考值；α_a和α_c分别表示阳极和阴极电化学反应的转移系数；R为通用气体常数；η_act表示活化过电势；该电势由催化层中电子电势和离子电势计算得出，电子电势和离子电势的守恒方程分别为：

其中和分别代表有效电子电导率和有效离子电导率，S_e和S_ion代表源项，

获得气压和液压分布后，根据Leverett方程，可求得气体扩散层、微孔层和催化层中液态水分布：

P_c＝P_g-P_l 2-10

其中P_c为毛细压力；σ为表面张力系数；θ为接触角；求解过程中，根据液压流量在两个平面内的不同平均固有渗透率，从而获得液态水体积分数分布：

其中K_in表示气体扩散层纤维束平面内固有渗透率；K_through则表示垂直纤维束平面内的固有渗透率，

(2.2)通过构建气体组分守恒方程，获得气体扩散层、微孔层和催化层中水蒸气分布：

其中C_i表示气体摩尔浓度；表示气体有效扩散系数；S_i表示气体组分源项，下标i表示氢气、氧气和水蒸气，

(3)求解质子交换膜燃料电池流道内液态水分布，同时，气相内部求解组分守恒方程获得水蒸气分布，

(3.1)采用VOF模型中质量守恒方程和动量守恒方程分别为：

其中：ρ表示密度；v表示矢量速度；g表示重力加速度常数；S表示质量源项，F_s表示由表面张力引起的源项，

流道内的壁面吸附作用通过改变边界处的曲率实现：

其中和分别表示壁面垂直方向和切线方向的单位向量，

然后构建液相体积分数守恒方程获得流道内液态水分布：

α_g+α_l＝1 3-5

其中α_g和α_l分别表示气相和液相体积分数，S_l表示液相源项，

(3.2)构建气相中气体组分守恒方程获得流道内水蒸气分布：

其中,Y_i表示气体组分质量分数，求解过程中，气相入口边界定义为质量入口边界，出口边界定义为压力出口且出口压力恒定为一个大气压，阴阳极入口气体质量流量m_a和m_c分别为：

其中

其中

式中ξ^a和ξ^c分别表示阳极和阴极进气化学计量比；I^ref表示参考电流密度；和分别表示阳极和阴极入口面积；和分别表示阳极和阴极活化面积；和分别表示阳极和阴极入口压力；RH_a和RH_c分别表示阳极和阴极进气相对湿度，

(4)定义流道与气体扩散层交界面两侧质量守恒

在气体扩散层与流道接触面两侧定义气压、液压及气体浓度的数据交换，实现流道与气体扩散层气液两相的质量守恒，具体为将流道中获得的气压、根据气压和液相体积分数获得的液压和气体摩尔浓度赋值到气体扩散层一侧，而将气体扩散层中得到的通量转换为源项赋值到流道一侧进行计算，计算方程为：

通量F需等效为流道与气体扩散层接触面附近厚度为δ的区域内的源项：

其中S为式3-1中气液两相质量源项，S_l为式3-4中液相源项，

(5)在整体计算域内构建能量守恒方程，获得温度分布：

其中C_p,g和C_p,l分别表示气相和液相的比热容；u表示速度；k^eff表示有效导热系数；S_T为源项，计算过程中，设置计算域边界温度为恒定值，

根据步骤(1)～(5)构建的守恒方程，建立三维数值模型进行求解计算，可最终获得设定工况下质子交换膜燃料电池流道、气体扩散层、微孔层和催化层中气态水和液态水分布以及质子交换膜和催化层中膜态水分布。